Номер 6.213, страница 124, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 46. Деление десятичной дроби на натуральное число - номер 6.213, страница 124.

Условие.

6.213 Стороны первого прямоугольника равны 11 см и 7,2 см, и его площадь в 6 раз меньше площади второго прямоугольника. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 12 см?

Решение 2.

Для решения задачи выполним последовательно три шага.

1. Вычислим площадь первого прямоугольника.
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле произведения его сторон ($a$ и $b$): $S = a \cdot b$. Стороны первого прямоугольника равны 11 см и 7,2 см. Найдем его площадь ($S_1$):
$S_1 = 11 \text{ см} \cdot 7,2 \text{ см} = 79,2 \text{ см}^2$.

2. Вычислим площадь второго прямоугольника.
Согласно условию, площадь первого прямоугольника в 6 раз меньше площади второго. Это значит, что площадь второго прямоугольника ($S_2$) в 6 раз больше площади первого.
$S_2 = S_1 \cdot 6 = 79,2 \text{ см}^2 \cdot 6 = 475,2 \text{ см}^2$.

3. Найдем длину второго прямоугольника.
Площадь второго прямоугольника ($S_2$) равна произведению его длины ($a_2$) и ширины ($b_2$). Нам известна его площадь $S_2 = 475,2 \text{ см}^2$ и его ширина $b_2 = 12 \text{ см}$. Чтобы найти длину, необходимо площадь разделить на известную сторону (ширину):
$a_2 = \frac{S_2}{b_2} = \frac{475,2 \text{ см}^2}{12 \text{ см}} = 39,6 \text{ см}$.

Ответ: длина второго прямоугольника равна 39,6 см.

Решение 3.

Решение 4.