Номер 6.213, страница 124, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.213, страница 124.

6.213 Стороны первого прямоугольника равны 11 см и 7,2 см, и его площадь в 6 раз меньше площади второго прямоугольника. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 12 см?

Для решения задачи выполним последовательно три шага.

1. Вычислим площадь первого прямоугольника.
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле произведения его сторон ($a$ и $b$): $S = a \cdot b$. Стороны первого прямоугольника равны 11 см и 7,2 см. Найдем его площадь ($S_1$):
$S_1 = 11 \text{ см} \cdot 7,2 \text{ см} = 79,2 \text{ см}^2$.

2. Вычислим площадь второго прямоугольника.
Согласно условию, площадь первого прямоугольника в 6 раз меньше площади второго. Это значит, что площадь второго прямоугольника ($S_2$) в 6 раз больше площади первого.
$S_2 = S_1 \cdot 6 = 79,2 \text{ см}^2 \cdot 6 = 475,2 \text{ см}^2$.

3. Найдем длину второго прямоугольника.
Площадь второго прямоугольника ($S_2$) равна произведению его длины ($a_2$) и ширины ($b_2$). Нам известна его площадь $S_2 = 475,2 \text{ см}^2$ и его ширина $b_2 = 12 \text{ см}$. Чтобы найти длину, необходимо площадь разделить на известную сторону (ширину):
$a_2 = \frac{S_2}{b_2} = \frac{475,2 \text{ см}^2}{12 \text{ см}} = 39,6 \text{ см}$.

Ответ: длина второго прямоугольника равна 39,6 см.