Номер 6.217, страница 125, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.217, страница 125.

6.217 В межшкольной спартакиаде по плаванию пловец, занявший 1-е место, проплыл дистанцию за 1,44 мин, что составило 910 времени, затраченного пловцом, занявшим 2-е место, и 89 времени, затраченного пловцом, занявшим 3-е место. На сколько минут различалось время, затраченное каждым из пловцов на дистанцию?

Для решения задачи необходимо сначала найти время, которое затратили на дистанцию пловцы, занявшие 2-е и 3-е места, а затем вычислить разницу во времени между результатами всех трех пловцов.

1. Найдем время пловца, занявшего 2-е место.

Из условия известно, что время пловца, занявшего 1-е место (1,44 мин), составляет $\frac{9}{10}$ от времени пловца, занявшего 2-е место. Чтобы найти полное время (целое) по его известной части, нужно значение этой части разделить на соответствующую дробь.

$1,44 : \frac{9}{10} = 1,44 \cdot \frac{10}{9} = \frac{14,4}{9} = 1,6$ мин.

Таким образом, время пловца, занявшего 2-е место, составляет 1,6 минуты.

2. Найдем время пловца, занявшего 3-е место.

Аналогично, время пловца, занявшего 1-е место (1,44 мин), составляет $\frac{8}{9}$ от времени пловца, занявшего 3-е место.

$1,44 : \frac{8}{9} = 1,44 \cdot \frac{9}{8} = \frac{12,96}{8} = 1,62$ мин.

Таким образом, время пловца, занявшего 3-е место, составляет 1,62 минуты.

3. Найдем, на сколько минут различалось время, затраченное каждым из пловцов.

Теперь, зная время каждого пловца ($1,44$ мин, $1,6$ мин и $1,62$ мин), вычислим разницу между ними.

• Разница во времени между 1-м и 2-м местом: $1,6 - 1,44 = 0,16$ мин.
• Разница во времени между 2-м и 3-м местом: $1,62 - 1,6 = 0,02$ мин.
• Разница во времени между 1-м и 3-м местом: $1,62 - 1,44 = 0,18$ мин.

Ответ: время между пловцами, занявшими 1-е и 2-е места, различается на 0,16 минуты; между 2-м и 3-м местами — на 0,02 минуты; между 1-м и 3-м местами — на 0,18 минуты.