Номер 6.236, страница 126, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.236, страница 126.

6.236 Развивай мышление. Найдите закономерность и запишите ещё два числа ряда:

а) 1,5; 2,1; 2,7; 3,3; ...;

б) 7,1; 6,4; 5,7; 5; ...;

в) 0,8; 1,6; 3,2; 6,4; ...;

г) 3,4; 0,9; 4,4; 1,8; 5,4; 2,7; ... .

а) В данном ряду каждое следующее число получается путем прибавления 0,6 к предыдущему. Это арифметическая прогрессия с разностью $d = 0,6$.
Следующее число после 3,3: $3,3 + 0,6 = 3,9$.
Следующее за ним число: $3,9 + 0,6 = 4,5$.
Ответ: 3,9; 4,5.

б) В данном ряду каждое следующее число получается путем вычитания 0,7 из предыдущего. Это арифметическая прогрессия с разностью $d = -0,7$.
Следующее число после 5: $5 - 0,7 = 4,3$.
Следующее за ним число: $4,3 - 0,7 = 3,6$.
Ответ: 4,3; 3,6.

в) В данном ряду каждое следующее число получается путем умножения предыдущего на 2. Это геометрическая прогрессия со знаменателем $q = 2$.
Следующее число после 6,4: $6,4 \cdot 2 = 12,8$.
Следующее за ним число: $12,8 \cdot 2 = 25,6$.
Ответ: 12,8; 25,6.

г) Этот ряд состоит из двух чередующихся арифметических прогрессий.
Первая прогрессия (члены на нечетных местах): 3,4; 4,4; 5,4; ... Закономерность: к каждому числу прибавляется 1.
Вторая прогрессия (члены на четных местах): 0,9; 1,8; 2,7; ... Закономерность: к каждому числу прибавляется 0,9.
Последний член ряда, 2,7, стоит на шестой (четной) позиции. Следовательно, следующий член будет седьмым (нечетным) и принадлежит первой прогрессии.
Седьмой член ряда: $5,4 + 1 = 6,4$.
Восьмой член ряда будет принадлежать второй прогрессии: $2,7 + 0,9 = 3,6$.
Ответ: 6,4; 3,6.