Номер 6.240, страница 127, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.240, страница 127.

6.240 Вычислите:

a) $4\frac{1}{13} + 4\frac{5}{13}$

Чтобы сложить смешанные числа с одинаковыми знаменателями, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно — дробные.

Складываем целые части: $4 + 4 = 8$.

Складываем дробные части: $\frac{1}{13} + \frac{5}{13} = \frac{1+5}{13} = \frac{6}{13}$.

Объединяем результат: $8 + \frac{6}{13} = 8\frac{6}{13}$.

Ответ: $8\frac{6}{13}$.

б) $7\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5}$

Чтобы вычесть смешанные числа с одинаковыми знаменателями, нужно отдельно вычесть их целые части и отдельно — дробные части. Убедимся, что дробная часть уменьшаемого ($\frac{3}{5}$) больше дробной части вычитаемого ($\frac{2}{5}$). Это условие выполняется.

Вычитаем целые части: $7 - 2 = 5$.

Вычитаем дробные части: $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3-2}{5} = \frac{1}{5}$.

Объединяем результат: $5 + \frac{1}{5} = 5\frac{1}{5}$.

Ответ: $5\frac{1}{5}$.

в) $9\frac{7}{8} - \frac{5}{32}$

Для вычитания дробей с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 32 — это 32.

Приведем дробную часть первого числа к знаменателю 32: $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 4}{8 \times 4} = \frac{28}{32}$.

Теперь исходное выражение выглядит так: $9\frac{28}{32} - \frac{5}{32}$.

Целая часть остается без изменений, так как у вычитаемого она равна нулю. Вычитаем дробные части: $\frac{28}{32} - \frac{5}{32} = \frac{28-5}{32} = \frac{23}{32}$.

Собираем результат: $9\frac{23}{32}$.

Ответ: $9\frac{23}{32}$.

г) $\frac{6}{12} + 8\frac{1}{18}$

Сначала упростим дробь $\frac{6}{12}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6: $\frac{6}{12} = \frac{6:6}{12:6} = \frac{1}{2}$.

Теперь задача выглядит так: $\frac{1}{2} + 8\frac{1}{18}$.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 18 — это 18.

Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 18: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18}$.

Теперь сложим дроби: $\frac{9}{18} + 8\frac{1}{18}$.

Целая часть равна 8. Складываем дробные части: $\frac{9}{18} + \frac{1}{18} = \frac{9+1}{18} = \frac{10}{18}$.

Полученную дробь $\frac{10}{18}$ можно сократить на 2: $\frac{10:2}{18:2} = \frac{5}{9}$.

Собираем результат: $8\frac{5}{9}$.

Ответ: $8\frac{5}{9}$.