Номер 6.295, страница 133, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.295, страница 133.

6.295 а) Движение крыльев самой маленькой птицы на Земле колибри такое быстрое, что очертания их совершенно сливаются. Колибри делает около 5400 взмахов в минуту, во время полёта её сердце бьётся с частотой 1200 ударов в минуту. Когда колибри пьёт, она опускает язык в цветок 1200 раз в минуту. Рассчитайте эти данные для одной секунды.

б) Ленивец — одно из самых медленных животных. По земле он передвигается со скоростью около 180 м/ч. Выразите его скорость в метрах в секунду.

а) Чтобы пересчитать данные из минут в секунды, нужно учесть, что в одной минуте содержится 60 секунд. Поэтому для нахождения частоты события в секунду, необходимо его частоту в минуту разделить на 60.

1. Рассчитаем количество взмахов крыльев колибри в секунду:

$v_{крыльев} = 5400 \frac{\text{взмахов}}{\text{мин}} = \frac{5400 \text{ взмахов}}{60 \text{ с}} = 90 \frac{\text{взмахов}}{\text{с}}$

2. Рассчитаем частоту сердцебиения колибри в секунду:

$v_{сердца} = 1200 \frac{\text{ударов}}{\text{мин}} = \frac{1200 \text{ ударов}}{60 \text{ с}} = 20 \frac{\text{ударов}}{\text{с}}$

3. Рассчитаем, сколько раз в секунду колибри опускает язык в цветок:

$v_{языка} = 1200 \frac{\text{раз}}{\text{мин}} = \frac{1200 \text{ раз}}{60 \text{ с}} = 20 \frac{\text{раз}}{\text{с}}$

Ответ: Колибри совершает 90 взмахов крыльями в секунду, её сердце делает 20 ударов в секунду, и она опускает язык в цветок 20 раз в секунду.

б) Чтобы выразить скорость из метров в час (м/ч) в метрах в секунду (м/с), нужно знать, сколько секунд в одном часе. В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд.

$1 \text{ час} = 60 \text{ минут} \times 60 \frac{\text{секунд}}{\text{минуту}} = 3600 \text{ секунд}$

Теперь переведём скорость ленивца 180 м/ч в м/с, разделив расстояние на время в секундах:

$v = 180 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = \frac{180 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{18}{360} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{1}{20} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,05 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: Скорость ленивца составляет 0,05 м/с.