Номер 6.298, страница 133, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.298, страница 133.

6.298 Два пловца находятся на расстоянии 13,6 км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если скорость течения 2,4 км/ч и собственная скорость пловца, плывущего по течению, равна 3,6 км/ч, а собственная скорость другого пловца — 4,4 км/ч?

Для решения задачи необходимо найти скорость сближения пловцов. Так как они плывут навстречу друг другу по реке, один из них плывет по течению, а другой — против течения.

1. Определим скорость первого пловца относительно берега.
Пловец, плывущий по течению, имеет скорость, равную сумме его собственной скорости ($3,6$ км/ч) и скорости течения реки ($2,4$ км/ч).
$V_1 = 3,6 \text{ км/ч} + 2,4 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч}$.

2. Определим скорость второго пловца относительно берега.
Второй пловец движется навстречу первому, следовательно, он плывет против течения. Его скорость равна разности его собственной скорости ($4,4$ км/ч) и скорости течения.
$V_2 = 4,4 \text{ км/ч} - 2,4 \text{ км/ч} = 2 \text{ км/ч}$.

3. Найдем скорость сближения пловцов.
Скорость сближения — это сумма скоростей объектов, движущихся навстречу друг другу.
$V_{сбл} = V_1 + V_2 = 6 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$.

4. Рассчитаем время до встречи.
Чтобы найти время, нужно разделить начальное расстояние ($13,6$ км) на скорость сближения.
$t = \frac{S}{V_{сбл}} = \frac{13,6 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 1,7 \text{ ч}$.

Ответ: пловцы встретятся через 1,7 часа.