Номер 6.305, страница 134, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.305, страница 134.

6.305 Найдите значение произведения:

а) 0,3 • 0,4;
б) 0,25 • 0,4;
в) 3,92 • 4,8;
г) 1,8 • 3,64;
д) 0,63 • 5,06;
е) 6,389 • 0,53;ж) 9,5 • 1,06;
з) 0,25 • 0,0008;
и) 125 • 0,16;
к) 5,28 • 500;
л) 840 • 0,322;
м) 4,17 • 0,018.

а) Чтобы найти произведение десятичных дробей $0,3$ и $0,4$, сначала умножим их как целые числа, игнорируя запятые: $3 \cdot 4 = 12$. Затем посчитаем общее количество знаков после запятой у обоих множителей. У $0,3$ — один знак, у $0,4$ — один знак. Всего $1+1=2$ знака. В результате $12$ отделяем два знака справа, получая $0,12$.
$0,3 \cdot 0,4 = 0,12$.
Ответ: 0,12.

б) Умножим числа $0,25$ и $0,4$. Сначала перемножаем $25$ и $4$: $25 \cdot 4 = 100$. В множителях $0,25$ и $0,4$ всего $2+1=3$ знака после запятой. В числе $100$ отделяем три знака справа, получаем $0,100$. Нули в конце дробной части можно отбросить, поэтому результат равен $0,1$.
$0,25 \cdot 0,4 = 0,1$.
Ответ: 0,1.

в) Вычислим произведение $3,92 \cdot 4,8$. Умножаем целые числа $392$ и $48$:
$392 \cdot 48 = 392 \cdot (40 + 8) = 392 \cdot 40 + 392 \cdot 8 = 15680 + 3136 = 18816$.
В исходных числах $3,92$ и $4,8$ в сумме $2+1=3$ знака после запятой. Отделяем в результате три знака: $18,816$.
$3,92 \cdot 4,8 = 18,816$.
Ответ: 18,816.

г) Найдем произведение $1,8 \cdot 3,64$. Умножаем $18$ на $364$:
$18 \cdot 364 = 6552$.
В множителях $1,8$ и $3,64$ всего $1+2=3$ знака после запятой. Отделяем в результате три знака: $6,552$.
$1,8 \cdot 3,64 = 6,552$.
Ответ: 6,552.

д) Вычислим $0,63 \cdot 5,06$. Умножаем $63$ на $506$:
$63 \cdot 506 = 31878$.
В множителях $0,63$ и $5,06$ всего $2+2=4$ знака после запятой. Отделяем в результате четыре знака: $3,1878$.
$0,63 \cdot 5,06 = 3,1878$.
Ответ: 3,1878.

е) Найдем произведение $6,389 \cdot 0,53$. Умножаем $6389$ на $53$:
$6389 \cdot 53 = 338617$.
В множителях $6,389$ и $0,53$ всего $3+2=5$ знаков после запятой. Отделяем в результате пять знаков: $3,38617$.
$6,389 \cdot 0,53 = 3,38617$.
Ответ: 3,38617.

ж) Вычислим $9,5 \cdot 1,06$. Умножаем $95$ на $106$:
$95 \cdot 106 = 10070$.
В множителях $9,5$ и $1,06$ всего $1+2=3$ знака после запятой. Отделяем в результате три знака: $10,070$. Конечный ноль можно отбросить, получаем $10,07$.
$9,5 \cdot 1,06 = 10,07$.
Ответ: 10,07.

з) Найдем произведение $0,25 \cdot 0,0008$. Умножаем $25$ на $8$: $25 \cdot 8 = 200$. В множителях $0,25$ и $0,0008$ всего $2+4=6$ знаков после запятой. Чтобы в числе $200$ отделить 6 знаков, нужно дописать слева нули: $0,000200$. Конечные нули отбрасываем.
$0,25 \cdot 0,0008 = 0,0002$.
Ответ: 0,0002.

и) Вычислим $125 \cdot 0,16$. Умножаем $125$ на $16$:
$125 \cdot 16 = 2000$.
В множителе $0,16$ два знака после запятой, в $125$ — ноль. Всего $0+2=2$ знака. Отделяем в результате два знака: $20,00$, что равно $20$.
$125 \cdot 0,16 = 20$.
Ответ: 20.

к) Найдем произведение $5,28 \cdot 500$. Умножение на $500$ можно представить как умножение на $100$ и затем на $5$.
$5,28 \cdot 100 = 528$.
$528 \cdot 5 = 2640$.
$5,28 \cdot 500 = 2640$.
Ответ: 2640.

л) Вычислим $840 \cdot 0,322$. Удобно представить $840$ как $84 \cdot 10$.
$840 \cdot 0,322 = 84 \cdot 10 \cdot 0,322 = 84 \cdot 3,22$.
Теперь умножим $84$ на $322$: $84 \cdot 322 = 27048$. В числе $3,22$ два знака после запятой, поэтому в результате отделяем два знака: $270,48$.
$840 \cdot 0,322 = 270,48$.
Ответ: 270,48.

м) Найдем произведение $4,17 \cdot 0,018$. Умножаем $417$ на $18$:
$417 \cdot 18 = 7506$.
В множителях $4,17$ и $0,018$ всего $2+3=5$ знаков после запятой. Отделяем в результате пять знаков, добавляя слева недостающий ноль: $0,07506$.
$4,17 \cdot 0,018 = 0,07506$.
Ответ: 0,07506.