Номер 6.309, страница 134, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 47. Умножение на десятичную дробь - номер 6.309, страница 134.

Условие.

6.309 Велосипедист движется по дороге со скоростью 13,6 км/ч. Впереди он заметил гужевую повозку, едущую со скоростью 8,8 км/ч. На каком расстоянии велосипедист заметил гужевую повозку, если через 15 мин он её догнал?

Решение 2.

Чтобы найти расстояние, на котором велосипедист заметил гужевую повозку, нужно определить, на сколько сократилось расстояние между ними за 15 минут. Это расстояние равно произведению их относительной скорости (скорости сближения) на время.

1. Сначала вычислим скорость сближения. Так как велосипедист догоняет повозку, их скорости направлены в одну сторону. Скорость сближения будет равна разности их скоростей.

Скорость велосипедиста $v_{вел} = 13,6$ км/ч.
Скорость повозки $v_{пов} = 8,8$ км/ч.
Скорость сближения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле:$v_{сбл} = v_{вел} - v_{пов}$$v_{сбл} = 13,6 \text{ км/ч} - 8,8 \text{ км/ч} = 4,8 \text{ км/ч}$.

Таким образом, за каждый час расстояние между велосипедистом и повозкой уменьшается на 4,8 км.

2. Теперь необходимо перевести время из минут в часы, чтобы единицы измерения соответствовали единицам измерения скорости (км/ч).

Время, за которое велосипедист догнал повозку, $t = 15$ мин.
Поскольку в одном часе 60 минут, то:$t = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч} = 0,25 \text{ ч}$.

3. Наконец, найдем искомое начальное расстояние $S$. Это расстояние, которое велосипедист "преодолел" относительно повозки. Оно равно произведению скорости сближения на время.

$S = v_{сбл} \times t$$S = 4,8 \text{ км/ч} \times 0,25 \text{ ч} = 1,2 \text{ км}$.

Ответ: 1,2 км.

Решение 3.

Решение 4.