Номер 6.314, страница 135, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.314, страница 135.

6.314 Найдите корень уравнения:

а) 39,6x + 0,4x - 5,3 = 74,7;

б) 97,3y - 17,3y + 9,3 = 97,3.

а)

Дано уравнение: $39,6x + 0,4x - 5,3 = 74,7$.

Для решения этого линейного уравнения сначала приведем подобные слагаемые в левой части. Слагаемые $39,6x$ и $0,4x$ являются подобными.

$(39,6 + 0,4)x - 5,3 = 74,7$

Выполним сложение в скобках:

$40x - 5,3 = 74,7$

Теперь перенесем свободный член $-5,3$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный (на $+5,3$).

$40x = 74,7 + 5,3$

Вычислим сумму в правой части:

$40x = 80$

Чтобы найти неизвестное $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 40.

$x = \frac{80}{40}$

$x = 2$

Ответ: 2

б)

Дано уравнение: $97,8y - 17,8y + 9,3 = 97,3$.

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые. Слагаемые $97,8y$ и $-17,8y$ являются подобными.

$(97,8 - 17,8)y + 9,3 = 97,3$

Выполним вычитание в скобках:

$80y + 9,3 = 97,3$

Теперь перенесем свободный член $+9,3$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный (на $-9,3$).

$80y = 97,3 - 9,3$

Вычислим разность в правой части:

$80y = 88$

Чтобы найти неизвестное $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 80.

$y = \frac{88}{80}$

Представим полученную дробь в виде десятичного числа. Для этого можно сократить дробь на 8:

$y = \frac{88 \div 8}{80 \div 8} = \frac{11}{10} = 1,1$

Ответ: 1,1