Номер 6.307, страница 134, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.307, страница 134.

6.307 Скорость обращения вокруг Солнца планеты Нептун (самой отдалённой от Солнца) равна 5,43км/с, а планеты Меркурий (самой близкой к Солнцу) — на 42,44км/с больше. Сколько километров пройдёт каждая планета за 6с, 13,6с, 30,7с?

Для решения задачи сначала необходимо найти скорость обращения планеты Меркурий вокруг Солнца. Затем, зная скорости обеих планет, мы можем вычислить расстояние, которое каждая из них пройдет за заданные промежутки времени по формуле $S = v \cdot t$, где $S$ – расстояние, $v$ – скорость, а $t$ – время.

1. Найдем скорость Меркурия ($v_М$).

Скорость Нептуна ($v_Н$) дана и равна $5,43 \text{ км/с}$. Скорость Меркурия на $42,44 \text{ км/с}$ больше.

$v_М = v_Н + 42,44 \text{ км/с} = 5,43 \text{ км/с} + 42,44 \text{ км/с} = 47,87 \text{ км/с}$.

2. Теперь рассчитаем расстояние для каждого временного интервала.

за 6 с

Расстояние, которое пройдет Нептун:

$S_Н = 5,43 \text{ км/с} \cdot 6 \text{ с} = 32,58 \text{ км}$.

Расстояние, которое пройдет Меркурий:

$S_М = 47,87 \text{ км/с} \cdot 6 \text{ с} = 287,22 \text{ км}$.

Ответ: за 6 с Нептун пройдет 32,58 км, а Меркурий — 287,22 км.

за 13,6 с

Расстояние, которое пройдет Нептун:

$S_Н = 5,43 \text{ км/с} \cdot 13,6 \text{ с} = 73,848 \text{ км}$.

Расстояние, которое пройдет Меркурий:

$S_М = 47,87 \text{ км/с} \cdot 13,6 \text{ с} = 651,032 \text{ км}$.

Ответ: за 13,6 с Нептун пройдет 73,848 км, а Меркурий — 651,032 км.

за 30,7 с

Расстояние, которое пройдет Нептун:

$S_Н = 5,43 \text{ км/с} \cdot 30,7 \text{ с} = 166,701 \text{ км}$.

Расстояние, которое пройдет Меркурий:

$S_М = 47,87 \text{ км/с} \cdot 30,7 \text{ с} = 1469,609 \text{ км}$.

Ответ: за 30,7 с Нептун пройдет 166,701 км, а Меркурий — 1469,609 км.