Номер 6.310, страница 134, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.310, страница 134.

6.310 Одновременно из лагеря в посёлок выехали два велосипедиста. Каким будет расстояние между ними через 1,5 ч, если скорость первого равна 15 км/ч, а скорость второго — в 1,2 раза больше?

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найдем скорость второго велосипедиста.

По условию задачи, скорость второго велосипедиста ($v_2$) в 1,2 раза больше скорости первого ($v_1$). Скорость первого велосипедиста равна $15$ км/ч. Следовательно, скорость второго равна:

$v_2 = 15 \text{ км/ч} \times 1,2 = 18 \text{ км/ч}$

2. Найдем расстояние, которое проехал каждый велосипедист за 1,5 часа.

Расстояние ($S$) находится по формуле $S = v \times t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время. Время в пути составляет $t = 1,5$ ч.

Расстояние, которое проехал первый велосипедист:

$S_1 = v_1 \times t = 15 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 22,5 \text{ км}$

Расстояние, которое проехал второй велосипедист:

$S_2 = v_2 \times t = 18 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 27 \text{ км}$

3. Найдем расстояние между велосипедистами через 1,5 часа.

Поскольку велосипедисты стартовали одновременно из одной точки и двигались в одном направлении, расстояние между ними будет равно разности расстояний, которые они проехали. Так как второй велосипедист двигался быстрее, он уехал дальше.

$\Delta S = S_2 - S_1 = 27 \text{ км} - 22,5 \text{ км} = 4,5 \text{ км}$

Также можно было найти скорость удаления (разность скоростей) и умножить ее на время:

Скорость удаления: $v_{уд} = v_2 - v_1 = 18 - 15 = 3$ км/ч.

Расстояние между ними: $\Delta S = v_{уд} \times t = 3 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 4,5$ км.

Ответ: через 1,5 ч расстояние между велосипедистами будет 4,5 км.