Номер 2, страница 135, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 135.

2 Упростите выражение:

а) 0,4 • 5a • 0,7;

б) 0,5 • 0,6b + 0,5 • 0,4b;

в) 0,3s • 0,21 - 0,21 • 0,2s;

г) 0,99 • 0,25t + 0,0025t.

а) Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты:

$0,4 \cdot 5a \cdot 0,7 = (0,4 \cdot 5 \cdot 0,7) \cdot a$

Выполним умножение по шагам:

$0,4 \cdot 5 = 2$

$2 \cdot 0,7 = 1,4$

Таким образом, итоговое выражение: $1,4a$.

Ответ: $1,4a$

---

б) В этом выражении мы можем применить распределительное свойство умножения, вынеся общие множители за скобки. Общие множители здесь — $0,5$ и $b$.

$0,5 \cdot 0,6b + 0,5 \cdot 0,4b = 0,5b \cdot (0,6 + 0,4)$

Выполним сложение в скобках:

$0,6 + 0,4 = 1$

Теперь умножим полученный результат на вынесенный множитель:

$0,5b \cdot 1 = 0,5b$

Ответ: $0,5b$

---

в) Здесь также применим распределительное свойство, вынеся общие множители $0,21$ и $s$ за скобки. Это упростит вычисления.

$0,3s \cdot 0,21 - 0,21 \cdot 0,2s = 0,21s \cdot (0,3 - 0,2)$

Выполним вычитание в скобках:

$0,3 - 0,2 = 0,1$

Умножим результат на множитель, стоящий перед скобками:

$0,21s \cdot 0,1 = 0,021s$

Ответ: $0,021s$

---

г) Это выражение является суммой подобных слагаемых, так как оба содержат переменную $t$. Сначала выполним умножение в первом слагаемом, чтобы найти его числовой коэффициент:

$0,99 \cdot 0,25 = 0,2475$

Теперь выражение принимает вид:

$0,2475t + 0,0025t$

Сложим коэффициенты при переменной $t$ (приведем подобные слагаемые):

$(0,2475 + 0,0025)t = 0,25t$

Ответ: $0,25t$