Номер 6.315, страница 135, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.315, страница 135.

6.315 Вычислите:

а) 0,4² • 10;

б) 0,3³ • 100;

в) 0,1⁴ + 0,1²;

г) 2² • 0,2²;

д) 1,7² • 100;

е) 0,4² + 0,8² - 0,2³.

а) $0,4^2 \cdot 10$

Сначала возведем в степень, а затем выполним умножение. Возводим $0,4$ в квадрат:

$0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$

Теперь умножаем полученный результат на 10:

$0,16 \cdot 10 = 1,6$

Таким образом, $0,4^2 \cdot 10 = 1,6$.

Ответ: $1,6$.

б) $0,3^3 \cdot 100$

Сначала возводим $0,3$ в куб:

$0,3^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \cdot 0,3 = 0,027$

Теперь умножаем результат на 100:

$0,027 \cdot 100 = 2,7$

Таким образом, $0,3^3 \cdot 100 = 2,7$.

Ответ: $2,7$.

в) $0,1^4 + 0,1^2$

Вычисляем каждое слагаемое по отдельности.

Возводим $0,1$ в четвертую степень:

$0,1^4 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,0001$

Возводим $0,1$ во вторую степень:

$0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$

Складываем полученные значения:

$0,0001 + 0,01 = 0,0101$

Таким образом, $0,1^4 + 0,1^2 = 0,0101$.

Ответ: $0,0101$.

г) $2^3 \cdot 0,2^2$

Вычисляем каждый множитель по отдельности.

Возводим 2 в куб:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Возводим $0,2$ в квадрат:

$0,2^2 = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04$

Перемножаем полученные результаты:

$8 \cdot 0,04 = 0,32$

Таким образом, $2^3 \cdot 0,2^2 = 0,32$.

Ответ: $0,32$.

д) $1,7^2 \cdot 100$

Сначала возводим $1,7$ в квадрат:

$1,7^2 = 1,7 \cdot 1,7 = 2,89$

Теперь умножаем результат на 100:

$2,89 \cdot 100 = 289$

Таким образом, $1,7^2 \cdot 100 = 289$.

Ответ: $289$.

е) $0,4^2 + 0,8^2 - 0,2^3$

Вычисляем каждое действие по порядку.

Возводим $0,4$ в квадрат:

$0,4^2 = 0,16$

Возводим $0,8$ в квадрат:

$0,8^2 = 0,64$

Возводим $0,2$ в куб:

$0,2^3 = 0,008$

Теперь подставляем значения в выражение и вычисляем:

$0,16 + 0,64 - 0,008 = 0,80 - 0,008 = 0,792$

Таким образом, $0,4^2 + 0,8^2 - 0,2^3 = 0,792$.

Ответ: $0,792$.