Номер 6.316, страница 137, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.316, страница 137.

6.316 Выполните деление и сделайте проверку умножением:

а) 0,6 : 0,5;

б) 9,28 : 2,9;

в) 19,035 : 0,81.

а) Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае переносим запятую на один знак: $0,6 : 0,5 = (0,6 \cdot 10) : (0,5 \cdot 10) = 6 : 5 = 1,2$. Для проверки умножим полученное частное на исходный делитель: $1,2 \cdot 0,5 = 0,6$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.
Ответ: $1,2$.

б) Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо, так как в делителе один знак после запятой: $9,28 : 2,9 = (9,28 \cdot 10) : (2,9 \cdot 10) = 92,8 : 29$. Выполним деление: $92,8 : 29 = 3,2$. Проверим результат умножением: $3,2 \cdot 2,9 = 9,28$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.
Ответ: $3,2$.

в) Делитель 0,81 имеет два знака после запятой, поэтому переносим запятую в делимом и делителе на два знака вправо: $19,035 : 0,81 = (19,035 \cdot 100) : (0,81 \cdot 100) = 1903,5 : 81$. Выполним деление: $1903,5 : 81 = 23,5$. Проверка умножением: $23,5 \cdot 0,81 = 19,035$. Результат совпадает с делимым, следовательно, решение верное.
Ответ: $23,5$.