Вопросы в параграфе, страница 137, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 48. Деление на десятичную дробь - страница 137.

Условие.

?

Чему равна целая часть частного, если делимое меньше делителя?

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?

Умножением на какое число можно заменить деление на 0,01?

Решение 1.

Чему равна целая часть частного, если делимое меньше делителя?

Если делимое меньше делителя, то целая часть равна нулю.

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, можно:

1) перенести в делителе и делимом запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2) выполнить деление на натуральное число.

Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, надо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 цифры.

Умножением на какое число можно заменить деление на 0,01?

Деление на 0,01 можно заменить умножением на 100.

Решение 2.

Чему равна целая часть частного, если делимое меньше делителя?

Если делимое (число, которое мы делим) меньше делителя (число, на которое мы делим), то результат деления, или частное, всегда будет числом, меньшим единицы (при условии, что оба числа положительные). У любого положительного числа, которое меньше единицы, целая часть равна нулю. Например, разделим 5 на 8. Делимое (5) меньше делителя (8). $5 \div 8 = 0.625$. Целая часть этого числа — 0.

Ответ: 0.

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перенести запятую в делителе и в делимом вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. Цель этого шага — сделать делитель целым числом.
2. Если в делимом не хватает цифр для переноса запятой, справа к нему дописывают нули.
3. Выполнить деление десятичной дроби на получившееся целое число по обычным правилам (например, делением "в столбик").

Например, разделим 15,75 на 2,5:

1. В делителе (2,5) один знак после запятой.
2. Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо. Получаем 157,5 и 25.
3. Теперь делим 157,5 на 25: $157.5 \div 25 = 6.3$.

Следовательно, $15.75 \div 2.5 = 6.3$.

Ответ: Чтобы делитель стал целым числом, нужно перенести запятую вправо в делимом и делителе на одинаковое число знаков, а затем выполнить деление.

Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?

Деление на десятичные дроби 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. равносильно умножению на 10, 100, 1000 соответственно. Поэтому, чтобы разделить десятичную дробь на эти числа, нужно просто перенести в ней запятую вправо на столько знаков, сколько их стоит после запятой в делителе.

• Чтобы разделить на 0,1 (один знак после запятой), нужно перенести запятую на 1 знак вправо. Например: $7.84 \div 0.1 = 78.4$.
• Чтобы разделить на 0,01 (два знака после запятой), нужно перенести запятую на 2 знака вправо. Например: $7.84 \div 0.01 = 784$.
• Чтобы разделить на 0,001 (три знака после запятой), нужно перенести запятую на 3 знака вправо. Если знаков не хватает, дописываются нули. Например: $7.84 \div 0.001 = 7840$.

Ответ: Нужно перенести запятую в делимом вправо на столько знаков, сколько их стоит после запятой в делителе (на 1, 2 или 3 знака соответственно).

Умножением на какое число можно заменить деление на 0,01?

Операция деления на число эквивалентна операции умножения на обратное ему число. Чтобы найти число, на которое можно заменить деление на 0,01, нужно найти число, обратное 0,01.

Представим 0,01 в виде обыкновенной дроби: $0.01 = \frac{1}{100}$.

Число, обратное к $\frac{1}{100}$, это $\frac{100}{1}$, то есть 100. Следовательно, деление на 0,01 можно заменить умножением на 100. Например: $23.5 \div 0.01 = 2350$, что равносильно $23.5 \times 100 = 2350$.

Ответ: на 100.

Решение 3.

Решение 4.