Номер 6.296, страница 133, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.296, страница 133.

6.296 Катамаран плыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Сколько километров проплыл катамаран, если его собственная скорость 17,6 км/ч, а скорость течения 3,4 км/с?

Для того чтобы найти общее расстояние, которое проплыл катамаран, необходимо вычислить расстояние, пройденное по течению, и расстояние, пройденное против течения, а затем сложить их.

1. Сначала найдем скорость катамарана по течению реки. Скорость по течению равна сумме собственной скорости катамарана и скорости течения реки.

$v_{по\;течению} = v_{собственная} + v_{течения} = 17,6\;км/ч + 3,4\;км/ч = 21\;км/ч$

2. Теперь вычислим расстояние, которое катамаран проплыл по течению за 2 часа. Расстояние равно произведению скорости на время.

$S_{по\;течению} = v_{по\;течению} \times t_{по\;течению} = 21\;км/ч \times 2\;ч = 42\;км$

3. Далее найдем скорость катамарана против течения реки. Скорость против течения равна разности собственной скорости катамарана и скорости течения реки.

$v_{против\;течения} = v_{собственная} - v_{течения} = 17,6\;км/ч - 3,4\;км/ч = 14,2\;км/ч$

4. Вычислим расстояние, которое катамаран проплыл против течения за 3 часа.

$S_{против\;течения} = v_{против\;течения} \times t_{против\;течения} = 14,2\;км/ч \times 3\;ч = 42,6\;км$

5. Наконец, найдем общее расстояние, сложив расстояние, пройденное по течению, и расстояние, пройденное против течения.

$S_{общий} = S_{по\;течению} + S_{против\;течения} = 42\;км + 42,6\;км = 84,6\;км$

Ответ: 84,6 км.