Номер 3, страница 129, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 129.

3 Найдите х, если:

а) 3 • x = 6,3;

б) x • 13 = 97,5;

в) 130,5 : (5x + 1,4) = 45.

а) $3 \cdot x = 6.3$

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение ($6.3$) разделить на известный множитель (3).

$x = 6.3 : 3$

$x = 2.1$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$3 \cdot 2.1 = 6.3$

$6.3 = 6.3$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: 2.1

б) $x \cdot 13 = 97.5$

В этом уравнении $x$ также является неизвестным множителем. Чтобы его найти, разделим произведение ($97.5$) на известный множитель (13).

$x = 97.5 : 13$

$x = 7.5$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$7.5 \cdot 13 = 97.5$

$97.5 = 97.5$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: 7.5

в) $130.5 : (5x + 1.4) = 45$

В этом уравнении выражение в скобках $(5x + 1.4)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($130.5$) разделить на частное (45).

$5x + 1.4 = 130.5 : 45$

$5x + 1.4 = 2.9$

Теперь мы получили более простое линейное уравнение. В нем $5x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы ($2.9$) вычесть известное слагаемое ($1.4$).

$5x = 2.9 - 1.4$

$5x = 1.5$

Теперь находим $x$ как неизвестный множитель: делим произведение ($1.5$) на известный множитель (5).

$x = 1.5 : 5$

$x = 0.3$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$130.5 : (5 \cdot 0.3 + 1.4) = 130.5 : (1.5 + 1.4) = 130.5 : 2.9 = 45$

$45 = 45$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: 0.3