Номер 6.261, страница 128, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.261, страница 128.

6.261 В аэропорту при регистрации на рейс багаж пассажиров взвешивают. Если масса одного места багажа превышает 23 кг, то за излишек взимается дополнительная плата. У пассажира два чемодана. При этом один чемодан в 3 раза тяжелее другого. Придётся ли ему платить за излишек массы багажа, если один чемодан тяжелее другого на 19,2 кг?

Для решения задачи обозначим массу более легкого чемодана через $x$ кг.

Из условия известно, что один чемодан в 3 раза тяжелее другого. Значит, масса более тяжелого чемодана составляет $3x$ кг.

Также в условии сказано, что один чемодан тяжелее другого на 19,2 кг. Это значит, что разница между их массами равна 19,2 кг. Мы можем составить уравнение, приравняв разницу масс к известному значению:

$3x - x = 19,2$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти массу легкого чемодана:

$2x = 19,2$

$x = \frac{19,2}{2}$

$x = 9,6$

Таким образом, масса легкого чемодана равна 9,6 кг.

Теперь найдем массу тяжелого чемодана, умножив массу легкого на 3:

$3 \cdot 9,6 = 28,8$

Масса тяжелого чемодана составляет 28,8 кг.

Согласно правилам аэропорта, дополнительная плата взимается, если масса одного места багажа превышает 23 кг. Сравним массу каждого чемодана с этим лимитом:

• Масса легкого чемодана: $9,6$ кг. Это меньше, чем $23$ кг ($9,6 < 23$). За этот чемодан доплачивать не нужно.
• Масса тяжелого чемодана: $28,8$ кг. Это больше, чем $23$ кг ($28,8 > 23$). За этот чемодан придется доплачивать.

Поскольку масса одного из чемоданов превышает установленный лимит, пассажиру придется платить за излишек массы багажа.

Ответ: да, придётся.