Номер 6.255, страница 128, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.255, страница 128.

6.255 Малое предприятие по производству подсолнечного масла за 3 ч работы на новом оборудовании переработало 6,9 ц семян подсолнечника. При этом во второй час было переработано 2,1 ц семян, а в третий — в 2 раза больше, чем в первый. Сколько тонн семян подсолнечника было переработано в первый час?

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество семян подсолнечника в центнерах, которое было переработано в первый час.

Согласно условию задачи, во второй час было переработано 2,1 ц семян, а в третий час было переработано в 2 раза больше, чем в первый, то есть $2x$ ц семян.

Общее количество семян, переработанное за 3 часа, равно 6,9 ц. Сумма семян, переработанных за каждый из трех часов, должна быть равна общему количеству. Составим уравнение:

$x + 2,1 + 2x = 6,9$

Теперь решим это уравнение для нахождения $x$. Сначала скомбинируем подобные слагаемые:

$3x + 2,1 = 6,9$

Далее, вычтем 2,1 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать член с $x$:

$3x = 6,9 - 2,1$

$3x = 4,8$

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{4,8}{3}$

$x = 1,6$

Таким образом, в первый час было переработано 1,6 центнера семян.

В вопросе требуется дать ответ в тоннах. Необходимо перевести центнеры в тонны. Мы знаем, что 1 тонна равна 10 центнерам ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).

Чтобы перевести 1,6 центнера в тонны, нужно разделить это значение на 10:

$1,6 \text{ ц} = \frac{1,6}{10} \text{ т} = 0,16 \text{ т}$

Ответ: 0,16 тонн.