Номер 6.248, страница 127, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.248, страница 127.

6.248 Катер, двигаясь по течению реки, за 4 ч прошёл 139,2 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2,4 км/ч.

Для решения задачи введём следующие обозначения:

• $v_{соб}$ – собственная скорость катера, км/ч.
• $v_{теч}$ – скорость течения реки, по условию $v_{теч} = 2,4$ км/ч.
• $v_{по\;теч}$ – скорость катера по течению, км/ч.
• $S$ – расстояние, пройденное катером, по условию $S = 139,2$ км.
• $t$ – время, за которое катер прошёл расстояние $S$, по условию $t = 4$ ч.

1. Сначала определим скорость катера по течению реки. Скорость равна отношению расстояния ко времени:

$v_{по\;теч} = \frac{S}{t}$

Подставим числовые значения:

$v_{по\;теч} = \frac{139,2}{4} = 34,8$ км/ч.

2. Скорость катера при движении по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

$v_{по\;теч} = v_{соб} + v_{теч}$

3. Из этой формулы мы можем выразить и найти собственную скорость катера:

$v_{соб} = v_{по\;теч} - v_{теч}$

Подставим известные значения скоростей:

$v_{соб} = 34,8 - 2,4 = 32,4$ км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 32,4 км/ч.

Ответ: 32,4 км/ч.