Номер 6.254, страница 128, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.254, страница 128.

6.254 С первого и третьего полей собрали свёклы поровну, а со второго — на 7,2 т меньше, чем с первого поля. Сколько свёклы собрали с каждого поля, если с трёх полей собрали 119,7 т свёклы?

Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим количество свёклы, собранной с первого поля, как $x$ тонн.

Согласно условию, с первого и третьего полей собрали свёклы поровну, значит, с третьего поля также собрали $x$ тонн свёклы.

Со второго поля собрали на 7,2 т меньше, чем с первого, следовательно, количество свёклы со второго поля составляет $(x - 7,2)$ тонн.

Общий урожай с трёх полей равен 119,7 т. Можем составить уравнение, сложив урожай с каждого поля:

$x + (x - 7,2) + x = 119,7$

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим все $x$ в левой части уравнения:

$3x - 7,2 = 119,7$

2. Перенесём 7,2 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$3x = 119,7 + 7,2$

$3x = 126,9$

3. Найдём $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = 126,9 : 3$

$x = 42,3$

Мы нашли, что с первого поля собрали 42,3 т свёклы.

Теперь вычислим, сколько свёклы собрали с каждого поля:

С первого поля собрали $x = 42,3$ т свёклы.

С третьего поля собрали столько же, сколько и с первого, то есть $42,3$ т свёклы.

Со второго поля собрали $x - 7,2 = 42,3 - 7,2 = 35,1$ т свёклы.

Проверим решение: $42,3 + 42,3 + 35,1 = 84,6 + 35,1 = 119,7$ т. Всё верно.

Ответ: с первого поля собрали 42,3 т свёклы, со второго — 35,1 т, с третьего — 42,3 т.