Номер 6.260, страница 128, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.260, страница 128.

6.260 Моторная лодка шла вниз по реке 3 ч, а затем по озеру 2 ч, преодолев за всё время 69,2 км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12,4 км/ч?

Для решения этой задачи необходимо определить скорость течения реки. Обозначим искомую скорость течения реки как $x$ км/ч.

1. Найдем расстояние, которое лодка прошла по озеру.

На озере нет течения, поэтому скорость лодки равна её собственной скорости.
Собственная скорость лодки: $v_{собственная} = 12,4$ км/ч.
Время движения по озеру: $t_{озеро} = 2$ ч.
Расстояние, пройденное по озеру, вычисляется по формуле $S = v \cdot t$:
$S_{озеро} = 12,4 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24,8$ км.

2. Найдем расстояние, которое лодка прошла по реке.

Общее расстояние, пройденное лодкой, составляет 69,2 км. Чтобы найти расстояние, пройденное по реке, вычтем из общего расстояния расстояние, пройденное по озеру:
$S_{река} = S_{общ} - S_{озеро} = 69,2 \text{ км} - 24,8 \text{ км} = 44,4$ км.

3. Найдем скорость лодки по течению реки.

Лодка шла вниз по реке 3 часа и прошла 44,4 км. Скорость движения вниз по реке можно найти, разделив расстояние на время:
$v_{по\_течению} = S_{река} / t_{река} = 44,4 \text{ км} / 3 \text{ ч} = 14,8$ км/ч.

4. Найдем скорость течения реки.

Скорость лодки по течению реки — это сумма её собственной скорости и скорости течения реки: $v_{по\_течению} = v_{собственная} + x$.
Мы знаем $v_{по\_течению}$ и $v_{собственная}$, поэтому можем найти $x$:
$14,8 \text{ км/ч} = 12,4 \text{ км/ч} + x$
$x = 14,8 - 12,4$
$x = 2,4$ км/ч.

Ответ: скорость течения реки равна 2,4 км/ч.