Номер 7.42, страница 152, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

50. Виды углов. Чертёжный треугольник. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.42, страница 152.

7.42 Нарисуйте квадрат со стороной 10 см. Пусть он изображает огород. Свёкла занимает 320 огорода, морковь — 13100, картофель — 1325, фасоль — 7100, а остальная часть огорода занята редькой. Закрасьте на рисунке часть огорода, занятую каждой культурой. Какую часть огорода занимает редька?

Для того чтобы решить задачу, необходимо выполнить два основных действия: сначала рассчитать, какую часть огорода занимает редька, а затем описать, как можно графически изобразить распределение всех культур на огороде.

1. Расчёт части огорода, занятой редькой

Сначала найдём, какую общую часть огорода занимают свёкла, морковь, картофель и фасоль. Для этого сложим их доли.

Даны доли:

• Свёкла: $ \frac{3}{20} $
• Морковь: $ \frac{13}{100} $
• Картофель: $ \frac{13}{25} $
• Фасоль: $ \frac{7}{100} $

Чтобы сложить эти дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20, 100 и 25 — это 100.

Приведём дроби к знаменателю 100:

Свёкла: $ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{15}{100} $

Картофель: $ \frac{13}{25} = \frac{13 \times 4}{25 \times 4} = \frac{52}{100} $

Теперь сложим доли всех четырёх культур:

$ \frac{15}{100} (\text{свёкла}) + \frac{13}{100} (\text{морковь}) + \frac{52}{100} (\text{картофель}) + \frac{7}{100} (\text{фасоль}) = \frac{15+13+52+7}{100} = \frac{87}{100} $

Таким образом, эти четыре культуры занимают $ \frac{87}{100} $ всего огорода.

Весь огород мы принимаем за единицу (1). Чтобы найти часть, занятую редькой, вычтем из 1 долю остальных культур:

$ 1 - \frac{87}{100} = \frac{100}{100} - \frac{87}{100} = \frac{100 - 87}{100} = \frac{13}{100} $

Ответ: редька занимает $ \frac{13}{100} $ часть огорода.

2. Рекомендации по закрашиванию частей огорода на рисунке

Чтобы выполнить эту часть задания, нужно нарисовать квадрат со стороной 10 см. Его площадь будет равна $ 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2 $. Этот квадрат удобно разделить на 100 маленьких квадратиков размером 1x1 см, начертив сетку 10x10. Каждый такой квадратик будет представлять $ \frac{1}{100} $ огорода.

Далее следует закрасить на рисунке количество квадратиков, которое соответствует доле каждой культуры:

• Свёкла ($ \frac{15}{100} $): закрасить 15 квадратиков.
• Морковь ($ \frac{13}{100} $): закрасить 13 квадратиков.
• Картофель ($ \frac{52}{100} $): закрасить 52 квадратика.
• Фасоль ($ \frac{7}{100} $): закрасить 7 квадратиков.
• Редька ($ \frac{13}{100} $): закрасить оставшиеся 13 квадратиков.

Для проверки можно сложить количество всех квадратиков: $ 15 + 13 + 52 + 7 + 13 = 100 $, что составляет весь огород.