Номер 7.46, страница 152, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

50. Виды углов. Чертёжный треугольник. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.46, страница 152.

7.46 Найдите значение выражения:

1) ((20,74 : 6,8 - 7,6 : 19) • 4,06 - 2,75) • 2,5;

2) (2,88 : 0,48 • 7,5 - 5,6) • ((5,4 - 2,9) • (4,7 + 0,06)).

1) $((20,74 : 6,8 - 7,6 : 19) \cdot 4,06 - 2,75) \cdot 2,5$

Решим выражение по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание).

1. Выполним деление в первых скобках: $20,74 : 6,8 = 3,05$.

2. Выполним второе деление в первых скобках: $7,6 : 19 = 0,4$.

3. Выполним вычитание в первых скобках: $3,05 - 0,4 = 2,65$.

4. Результат первых скобок умножим на $4,06$: $2,65 \cdot 4,06 = 10,759$.

5. Из полученного произведения вычтем $2,75$: $10,759 - 2,75 = 8,009$.

6. Результат умножим на $2,5$: $8,009 \cdot 2,5 = 20,0225$.

Ответ: 20,0225.

2) $(2,88 : 0,48 \cdot 7,5 - 5,6) : ((5,4 - 2,9) \cdot (4,7 + 0,06))$

Решим по действиям. Сначала вычислим значение делимого (первая скобка), затем делителя (вторая скобка) и после этого выполним деление.

Вычисляем делимое $(2,88 : 0,48 \cdot 7,5 - 5,6)$:

1. Выполним деление: $2,88 : 0,48 = 6$.

2. Выполним умножение: $6 \cdot 7,5 = 45$.

3. Выполним вычитание: $45 - 5,6 = 39,4$.

Вычисляем делитель $((5,4 - 2,9) \cdot (4,7 + 0,06))$:

4. Выполним вычитание в первой внутренней скобке: $5,4 - 2,9 = 2,5$.

5. Выполним сложение во второй внутренней скобке: $4,7 + 0,06 = 4,76$.

6. Перемножим результаты: $2,5 \cdot 4,76 = 11,9$.

Теперь выполним деление результата делимого на результат делителя:

7. $39,4 : 11,9 = \frac{39,4}{11,9} = \frac{394}{119}$.

Так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, оставим ответ в виде дроби. Выделим целую часть:

$394 : 119 = 3$ (остаток $394 - 3 \cdot 119 = 394 - 357 = 37$).

Следовательно, $\frac{394}{119} = 3 \frac{37}{119}$.

Ответ: $3 \frac{37}{119}$.