Номер 7.50, страница 152, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

50. Виды углов. Чертёжный треугольник. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.50, страница 152.

7.50 Постройте квадрат, сторона которого равна 3,7 см. Найдите его периметр и площадь.

Построение квадрата

Чтобы построить квадрат со стороной 3,7 см, необходимо выполнить следующие действия с помощью линейки и угольника (или транспортира):

1. Начертить отрезок AB длиной 3,7 см.
2. Из точки A провести луч, перпендикулярный отрезку AB.
3. На этом луче отложить отрезок AD длиной 3,7 см.
4. Из точки B провести луч, перпендикулярный отрезку AB, в ту же сторону, что и луч из точки A.
5. На этом луче отложить отрезок BC длиной 3,7 см.
6. Соединить точки D и C.

Получившаяся фигура ABCD является искомым квадратом, так как по построению все его стороны равны 3,7 см и все углы прямые.

Нахождение периметра

Периметр квадрата ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все четыре стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:
$P = 4 \cdot a$
где $a$ — длина стороны квадрата.
Подставим в формулу известное значение стороны $a = 3,7$ см:
$P = 4 \cdot 3,7 = 14,8$ см.
Ответ: 14,8 см.

Нахождение площади

Площадь квадрата ($S$) вычисляется как произведение его смежных сторон, или, что то же самое, как квадрат его стороны. Формула для вычисления площади:
$S = a^2$
где $a$ — длина стороны квадрата.
Подставим в формулу известное значение стороны $a = 3,7$ см:
$S = (3,7)^2 = 3,7 \cdot 3,7 = 13,69$ $\text{см}^2$.
Ответ: 13,69 $\text{см}^2$.