Номер 7.56, страница 153, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

50. Виды углов. Чертёжный треугольник. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.56, страница 153.

7.56 Во время посадки нового леса руководитель поставил 0,2 числа участников проекта подносить посадочный материал, а остальных разделил на две бригады. В первой бригаде было в 9 раз меньше человек, чем во второй. Сколько человек было во второй бригаде, если всего было 250 участников?

Для решения этой задачи разобьем ее на несколько последовательных шагов.

1. Вычислим количество участников, которые подносили посадочный материал.
Согласно условию, это 0,2 от общего числа участников, которое составляет 250 человек.
$250 \cdot 0,2 = 50$ (человек).

2. Определим, сколько всего человек было в двух бригадах.
Это оставшиеся участники проекта. Вычтем из общего числа участников тех, кто подносил материал.
$250 - 50 = 200$ (человек).

3. Найдем количество человек в каждой из бригад.
Пусть $x$ — это количество человек в первой бригаде. В условии сказано, что в первой бригаде было в 9 раз меньше человек, чем во второй. Следовательно, во второй бригаде было в 9 раз больше человек, то есть $9x$.
Общее количество человек в двух бригадах равно 200. Составим и решим уравнение:
$x + 9x = 200$
$10x = 200$
$x = \frac{200}{10}$
$x = 20$ (человек) — было в первой бригаде.

Теперь, зная количество человек в первой бригаде, найдем, сколько их было во второй:
$9 \cdot x = 9 \cdot 20 = 180$ (человек).

Проверка: В первой бригаде 20 человек, во второй 180. Всего в бригадах $20 + 180 = 200$ человек. С теми, кто подносил материал (50 человек), общее число участников составляет $200 + 50 = 250$ человек. Соотношение $180 / 20 = 9$ показывает, что в первой бригаде действительно в 9 раз меньше людей. Все условия задачи соблюдены.

Ответ: во второй бригаде было 180 человек.