Номер 7.57, страница 154, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

51. Измерение углов. Транспортир. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.57, страница 154.

7.57 Найдите, сколько градусов в углах на рисунке 7.19, и запишите углы в порядке возрастания их градусных мер:

a) ∠TZO, ∠TZM, ∠TZL;

б) ∠KZL, ∠KZM, ∠KZN, ∠KZO;

в) ∠OZN, ∠OZM, ∠OZL, ∠NZM, ∠NZL.

а) Для нахождения градусных мер углов, у которых одна сторона совпадает с лучом $ZT$, воспользуемся внутренней шкалой транспортира, где отметка $0°$ соответствует этому лучу.

По внутренней шкале находим:

• Луч $ZO$ указывает на $40°$, следовательно, $?TZO = 40°$.
• Луч $ZM$ указывает на $110°$, следовательно, $?TZM = 110°$.
• Луч $ZL$ указывает на $150°$, следовательно, $?TZL = 150°$.

Сравниваем полученные градусные меры: $40° < 110° < 150°$.
Таким образом, в порядке возрастания углы располагаются следующим образом: $?TZO, ?TZM, ?TZL$.

Ответ: $?TZO, ?TZM, ?TZL$.

б) Для нахождения градусных мер углов, у которых одна сторона совпадает с лучом $ZK$, воспользуемся внешней шкалой транспортира, где отметка $0°$ соответствует этому лучу.

По внешней шкале находим:

• Луч $ZL$ указывает на $30°$, следовательно, $?KZL = 30°$.
• Луч $ZM$ указывает на $70°$, следовательно, $?KZM = 70°$.
• Луч $ZN$ указывает на $120°$, следовательно, $?KZN = 120°$.
• Луч $ZO$ указывает на $140°$, следовательно, $?KZO = 140°$.

Сравниваем полученные градусные меры: $30° < 70° < 120° < 140°$.
Таким образом, в порядке возрастания углы располагаются следующим образом: $?KZL, ?KZM, ?KZN, ?KZO$.

Ответ: $?KZL, ?KZM, ?KZN, ?KZO$.

в) Для нахождения градусных мер этих углов необходимо найти разность между показаниями соответствующих лучей на одной из шкал транспортира. Воспользуемся внутренней шкалой (начало отсчета от луча $ZT$).

Показания лучей на внутренней шкале: $ZO$ — $40°$, $ZN$ — $60°$, $ZM$ — $110°$, $ZL$ — $150°$.

• $?OZN = |60° - 40°| = 20°$.
• $?OZM = |110° - 40°| = 70°$.
• $?OZL = |150° - 40°| = 110°$.
• $?NZM = |110° - 60°| = 50°$.
• $?NZL = |150° - 60°| = 90°$.

Сравниваем полученные градусные меры: $20° < 50° < 70° < 90° < 110°$.
Таким образом, в порядке возрастания углы располагаются следующим образом: $?OZN, ?NZM, ?OZM, ?NZL, ?OZL$.

Ответ: $?OZN, ?NZM, ?OZM, ?NZL, ?OZL$.