Номер 7.51, страница 152, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

50. Виды углов. Чертёжный треугольник. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.51, страница 152.

7.51 Вычислите:

а) 41,354 : m + 170,79 : n при m = 100, n = 10;

б) 633,74x - 9878 : y при x = 100, y = 1000;

в) 6,57 : (c + 0,2) + 7,56 : (c - 0,2) при c = 0,3.

а) Чтобы вычислить значение выражения $41,354 : m + 170,79 : n$ при $m = 100$ и $n = 10$, подставим данные значения в выражение:
$41,354 : 100 + 170,79 : 10$
Согласно порядку действий, сначала выполняем деление, а затем сложение.
1. Делим 41,354 на 100. Для этого переносим запятую влево на два знака (так как у числа 100 два нуля):
$41,354 : 100 = 0,41354$
2. Делим 170,79 на 10. Для этого переносим запятую влево на один знак:
$170,79 : 10 = 17,079$
3. Складываем полученные результаты:
$0,41354 + 17,079 = 17,49254$
Ответ: 17,49254.

б) Чтобы вычислить значение выражения $633,74x - 9878 : y$ при $x = 100$ и $y = 1000$, подставим данные значения. Выражение $633,74x$ означает $633,74 \cdot x$.
$633,74 \cdot 100 - 9878 : 1000$
Сначала выполняем умножение и деление, а затем вычитание.
1. Умножаем 633,74 на 100. Для этого переносим запятую вправо на два знака:
$633,74 \cdot 100 = 63374$
2. Делим 9878 на 1000. Для этого переносим запятую влево на три знака:
$9878 : 1000 = 9,878$
3. Вычитаем из первого результата второй:
$63374 - 9,878 = 63364,122$
Ответ: 63364,122.

в) Чтобы вычислить значение выражения $6,57 : (c + 0,2) + 7,56 : (c - 0,2)$ при $c = 0,3$, подставим данное значение в выражение:
$6,57 : (0,3 + 0,2) + 7,56 : (0,3 - 0,2)$
Сначала выполняем действия в скобках.
1. $0,3 + 0,2 = 0,5$
2. $0,3 - 0,2 = 0,1$
Теперь выражение принимает вид:
$6,57 : 0,5 + 7,56 : 0,1$
Выполняем деление.
3. Деление на 0,5 эквивалентно умножению на 2, или можно перенести запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $65,7 : 5$.
$6,57 : 0,5 = 13,14$
4. Деление на 0,1 эквивалентно умножению на 10:
$7,56 : 0,1 = 75,6$
Теперь выполняем сложение:
5. $13,14 + 75,6 = 88,74$
Ответ: 88,74.