Номер 7.64, страница 155, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

51. Измерение углов. Транспортир. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.64, страница 155.

7.64 Используя транспортир, постройте угол АВС, равный 50°, и луч BD, делящий этот угол пополам.

Для решения этой задачи выполним построение в два этапа.

1. Построение угла ABC, равного 50°

1. Начертим на плоскости луч с началом в точке B. Отметим на этом луче произвольную точку C. Мы получили луч BC, который будет одной из сторон нашего угла.
2. Возьмем транспортир и приложим его так, чтобы его центр совпал с точкой B (вершиной будущего угла), а его основание (нулевая линия) прошло точно по лучу BC.
3. На шкале транспортира найдем отметку, соответствующую $50°$. Рядом с этой отметкой поставим точку и назовем ее A.
4. Уберем транспортир и с помощью линейки соединим точку B с точкой A, проведя луч BA.
5. В результате мы получили угол ABC ($?ABC$), градусная мера которого равна $50°$.

Ответ: Угол ABC, равный $50°$, построен.

2. Построение луча BD, делящего этот угол пополам

Луч, который делит угол пополам, называется его биссектрисой. Чтобы построить биссектрису BD, нам нужно разделить угол $?ABC$ на два равных угла.

1. Найдем величину половины угла: $50° \div 2 = 25°$. Это означает, что луч BD должен образовывать с каждой из сторон угла $?ABC$ угол в $25°$. То есть $?ABD = ?DBC = 25°$.
2. Снова приложим транспортир к вершине B так, чтобы его центр был в этой точке, а нулевая линия совпадала с лучом BC.
3. На шкале транспортира найдем отметку, соответствующую $25°$. Поставим рядом с ней точку и назовем ее D.
4. С помощью линейки проведем луч BD, начинающийся в точке B и проходящий через точку D.
5. Полученный луч BD является биссектрисой угла $?ABC$, так как он делит его на два равных угла: $?ABD = 25°$ и $?DBC = 25°$.

Ответ: Луч BD, делящий угол ABC пополам, построен.