Номер 7.68, страница 155, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

51. Измерение углов. Транспортир. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.68, страница 155.

7.68 Углы КОМ и MOL в сумме составляют развёрнутый угол. Найдите градусную меру каждого угла, если известно, что угол КОМ составляет 56 прямого угла.

По условию задачи, углы KOM и MOL в сумме составляют развёрнутый угол. Градусная мера развёрнутого угла равна $180^\circ$. Это означает, что данные углы являются смежными, и их сумма равна $180^\circ$:
$ \angle KOM + \angle MOL = 180^\circ $

Найдём градусную меру угла KOM
Известно, что угол KOM составляет $ \frac{5}{6} $ от прямого угла. Прямой угол равен $90^\circ$.
Чтобы найти градусную меру угла KOM, необходимо умножить $90^\circ$ на дробь $ \frac{5}{6} $:
$ \angle KOM = \frac{5}{6} \times 90^\circ = \frac{5 \times 90}{6}^\circ = 5 \times 15^\circ = 75^\circ $.
Ответ: градусная мера угла KOM равна $75^\circ$.

Найдём градусную меру угла MOL
Теперь, зная градусную меру угла KOM, мы можем найти градусную меру угла MOL. Для этого вычтем из градусной меры развёрнутого угла ($180^\circ$) градусную меру угла KOM:
$ \angle MOL = 180^\circ - \angle KOM $
$ \angle MOL = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ $.
Ответ: градусная мера угла MOL равна $105^\circ$.