Номер 7.74, страница 156, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

51. Измерение углов. Транспортир. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.74, страница 156.

7.74 Начертите углы АВС = 120° и DBC = 45° с общей стороной ВС так, чтобы они лежали по одну сторону от неё. Найдите угол ABD.

Согласно условию задачи, у нас есть два угла, $\angle ABC$ и $\angle DBC$, которые имеют общую сторону $BC$ и расположены по одну сторону от нее.

Известны величины этих углов: $\angle ABC = 120^\circ$ и $\angle DBC = 45^\circ$.

Так как оба угла имеют общую сторону $BC$ и лежат по одну сторону от нее, а величина угла $\angle ABC$ больше величины угла $\angle DBC$ ($120^\circ > 45^\circ$), то луч $BD$ будет находиться внутри угла $\angle ABC$.

Это означает, что угол $\angle ABC$ складывается из двух смежных углов: $\angle ABD$ и $\angle DBC$. Таким образом, мы можем записать следующее равенство на основе аксиомы измерения углов: $\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$

Чтобы найти искомый угол $\angle ABD$, необходимо из величины угла $\angle ABC$ вычесть величину угла $\angle DBC$: $\angle ABD = \angle ABC - \angle DBC$

Подставим числовые значения в формулу: $\angle ABD = 120^\circ - 45^\circ = 75^\circ$

Ответ: $75^\circ$