Номер 7.43, страница 152, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

50. Виды углов. Чертёжный треугольник. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.43, страница 152.

7.43 Во время новогодних каникул 1725 учащихся 5 класса посетили театр или музей, а остальные — каток. Сколько учащихся в 5 классе, если на каток выбрались 8 учеников класса?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала определим, какая часть учащихся класса пошла на каток, а затем, зная количество этих учащихся, найдем общее число учеников в классе.

1. Примем всех учащихся 5 класса за единицу (1). Известно, что $ \frac{17}{25} $ всех учащихся посетили театр или музей. Чтобы найти долю учащихся, которые пошли на каток, вычтем из общего числа долю тех, кто был в театре или музее:

$ 1 - \frac{17}{25} = \frac{25}{25} - \frac{17}{25} = \frac{25 - 17}{25} = \frac{8}{25} $

Таким образом, $ \frac{8}{25} $ учащихся класса пошли на каток.

2. В условии сказано, что на каток пошли 8 учеников. Это означает, что $ \frac{8}{25} $ от общего числа учеников составляют 8 человек. Чтобы найти общее количество учеников в классе (найти целое по его части), нужно число, соответствующее части (8), разделить на эту часть (дробь $ \frac{8}{25} $):

$ 8 \div \frac{8}{25} = 8 \times \frac{25}{8} = \frac{8 \times 25}{8} = 25 $ (учащихся).

Следовательно, в 5 классе всего 25 учащихся.

Ответ: в 5 классе 25 учащихся.