Номер 45, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 45, страница 160.

В.45 Что такое круг? Что такое сектор круга?

Что такое круг?

Часть плоскости внутри окружности вместе с самой окружностью называют кругом.

Что такое сектор круга?

Часть круга, ограниченную двумя радиусами, называют сектором круга.

Что такое круг?

Круг — это геометрическая фигура на плоскости, которая состоит из всех точек, находящихся на расстоянии, не превышающем заданное, от одной точки, называемой центром. Эта граница круга называется окружностью. Проще говоря, круг — это окружность вместе со всей своей внутренней областью.

Основные понятия, связанные с кругом:
Центр — точка $O$, равноудалённая от всех точек окружности.
Радиус ($R$) — отрезок, соединяющий центр круга с любой точкой на его окружности. Также радиусом называют и длину этого отрезка.
Диаметр ($D$) — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр. Длина диаметра всегда в два раза больше длины радиуса: $D = 2R$.
Хорда — любой отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр является самой длинной хордой.

Площадь круга, то есть размер поверхности, которую он занимает, вычисляется по формуле: $S = \pi R^2$, где $R$ — радиус круга, а $\pi$ (пи) — это математическая константа, приблизительно равная $3.14159$.

Ответ: Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, включая саму окружность.

Что такое сектор круга?

Круговой сектор (или просто сектор) — это часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой между этими радиусами. Сектор круга можно представить как кусок круглого торта или пиццы.

Сектор определяется следующими элементами:
Радиус ($R$) — это радиус круга, частью которого является сектор.
Центральный угол ($\alpha$) — это угол между двумя радиусами, которые ограничивают сектор. Величина этого угла определяет, какую долю от всего круга составляет сектор.
Дуга — это часть окружности, которая является границей сектора.

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле, которая зависит от центрального угла. Если угол $\alpha$ измеряется в градусах, то формула площади такова: $S_{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}$

Длина дуги сектора также зависит от центрального угла. При измерении угла $\alpha$ в градусах, длина дуги вычисляется так: $L_{дуги} = \frac{2 \pi R \alpha}{360} = \frac{\pi R \alpha}{180}$

Ответ: Сектор круга — это часть круга, ограниченная двумя его радиусами и дугой между их концами.