Номер 2, страница 161, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 161.

П.2 Девятизначное число оканчивается на 60. На сколько изменится число, если эти цифры поменять местами?

Пусть исходное девятизначное число можно представить в виде $A \cdot 100 + 60$, где $A$ — это число, образованное первыми семью цифрами исходного числа. Например, если число было 123456760, то $A = 1234567$.

Исходное число: $N_1 = A \cdot 100 + 60$.

После того как мы поменяем местами последние две цифры (6 и 0), они образуют число 06. Новое число будет иметь те же первые семь цифр, что и исходное.

Новое число: $N_2 = A \cdot 100 + 6$.

Чтобы найти, на сколько изменилось число, нужно вычислить разность между исходным и новым числом:

$N_1 - N_2 = (A \cdot 100 + 60) - (A \cdot 100 + 6)$

Раскроем скобки:

$N_1 - N_2 = A \cdot 100 + 60 - A \cdot 100 - 6$

Как видно, $A \cdot 100$ и $-A \cdot 100$ взаимно уничтожаются, и у нас остается:

$N_1 - N_2 = 60 - 6 = 54$

Поскольку разность положительна, это означает, что исходное число было больше нового, то есть число уменьшилось.

Ответ: Число уменьшится на 54.