Номер 8, страница 161, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 8, страница 161.

П.8 Найдите число n, если при делении этого числа на 21 получили частное 9 и остаток 7.

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу деления с остатком. Эта формула устанавливает связь между делимым (число, которое делят), делителем (число, на которое делят), неполным частным (результат целочисленного деления) и остатком.

Общая формула деления с остатком выглядит следующим образом:
$a = b \cdot q + r$
где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток. При этом остаток $r$ всегда должен быть меньше делителя $b$ ($0 \le r < b$).

Исходя из условия задачи, мы имеем следующие данные:
- Делимое, которое нам нужно найти: $a = n$.
- Делитель: $b = 21$.
- Частное: $q = 9$.
- Остаток: $r = 7$.
Условие, что остаток меньше делителя ($7 < 21$), выполняется.

Теперь подставим известные значения в формулу, чтобы вычислить $n$:
$n = 21 \cdot 9 + 7$

Выполним вычисления по порядку: сначала умножение, затем сложение.
1. Находим произведение делителя и частного: $21 \times 9 = 189$.
2. К полученному произведению прибавляем остаток: $189 + 7 = 196$.

Таким образом, искомое число $n$ равно 196.

Для уверенности можно выполнить проверку: разделим 196 на 21.
$196 \div 21$. Целая часть от деления равна 9, так как $21 \times 9 = 189$.
Найдём остаток: $196 - 189 = 7$.
Получили частное 9 и остаток 7, что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: 196