Номер 46, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 46, страница 160.

В.46 Что такое периметр многоугольника? Каковы формулы периметра прямоугольника и периметра квадрата?

Что такое периметр многоугольника?

Периметром многоугольника называют сумму длин сторон многоугольника.

Каковы формулы периметра прямоугольника и периметра квадрата?

Периметр прямоугольника: Р = (a + b) · 2, где a и b – стороны прямоугольника.

Периметр квадрата: Р = 4a, где a – сторона квадрата.

Что такое периметр многоугольника?

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Слово «периметр» происходит от греческих слов «пери» (вокруг) и «метрео» (измеряю). Чтобы найти периметр многоугольника, нужно измерить длину каждой его стороны и сложить полученные значения.

Если стороны многоугольника имеют длины $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$, то его периметр $P$ вычисляется по общей формуле:

$P = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n$

Ответ: Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Каковы формулы периметра прямоугольника и периметра квадрата?

Периметр прямоугольника

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны. Обозначим его смежные стороны (длину и ширину) буквами $a$ и $b$. Поскольку у прямоугольника две стороны равны $a$ и две другие равны $b$, его периметр $P$ вычисляется как сумма длин всех четырех сторон:

$P = a + b + a + b$

Сгруппировав одинаковые слагаемые, получим:

$P = 2a + 2b$

Если вынести общий множитель 2 за скобки, формула примет вид:

$P = 2(a + b)$

Таким образом, периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины.

Периметр квадрата

Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все четыре стороны равны. Обозначим длину стороны квадрата буквой $a$.

Периметр $P$ квадрата равен сумме длин его четырех равных сторон:

$P = a + a + a + a$

Заменив сложение одинаковых слагаемых умножением, получим простую формулу:

$P = 4a$

Следовательно, периметр квадрата равен длине его стороны, умноженной на 4.

Ответ: Формула периметра прямоугольника со сторонами $a$ и $b$: $P = 2(a+b)$. Формула периметра квадрата со стороной $a$: $P = 4a$.