Номер 47, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 47, страница 160.

В.47 Что такое куб; прямоугольный параллелепипед?

Что такое куб; прямоугольный параллелепипед?

Классная комната, системный блок компьютера, обувная коробка, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней – прямоугольников, 12 рёбер и 8 вершин.

Измерения прямоугольного параллелепипеда – это три ребра, которые выходят из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда и называются – длина, ширина и высота.

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, все грани являются квадратами.

Куб

Куб (также называемый правильным гексаэдром) — это правильный многогранник, все шесть граней которого являются квадратами. Куб представляет собой частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все три измерения (длина, ширина и высота) равны. Он является одним из пяти платоновых тел.

Ключевые свойства куба:

• Он имеет 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
• Все 12 рёбер равны по длине. Если обозначить длину ребра как $a$, то все рёбра равны $a$.
• Все 6 граней являются равными квадратами с площадью $a^2$.
• Все двугранные углы (углы между смежными гранями) прямые и равны $90^\circ$.

Основные формулы для куба с ребром $a$:

• Объём: $V = a^3$
• Площадь полной поверхности: $S = 6a^2$
• Длина диагонали (отрезок, соединяющий две противоположные вершины): $d = a\sqrt{3}$

Ответ: Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, а грани являются квадратами.

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед — это объёмная геометрическая фигура (многогранник), у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Это означает, что все его двугранные углы — прямые.

Ключевые свойства прямоугольного параллелепипеда:

• Он имеет 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
• Противоположные грани равны между собой и параллельны.
• Имеет три измерения: длину ($a$), ширину ($b$) и высоту ($c$). Это длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины.

Основные формулы для прямоугольного параллелепипеда с измерениями $a, b, c$:

• Объём: $V = a \cdot b \cdot c$
• Площадь полной поверхности: $S = 2(ab + bc + ac)$
• Квадрат длины диагонали: $d^2 = a^2 + b^2 + c^2$

Ответ: Прямоугольный параллелепипед — это многогранник, все грани которого являются прямоугольниками.