Номер 39, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 39, страница 160.

В.39 Сколько прямых проходит через две точки?

Сколько прямых проходит через две точки?

Через две точки можно провести только одну прямую.

В.39

Этот вопрос является одним из фундаментальных в евклидовой геометрии. Ответ на него даёт одна из основных аксиом, которую называют аксиомой прямой.

Аксиома гласит: через любые две различные точки проходит прямая, и притом только одна.

Это означает, что для любых двух различных точек, назовём их $A$ и $B$, всегда можно найти прямую, которая их соединяет, и эта прямая будет уникальной.

Попытка провести вторую, отличную от первой, прямую через те же самые точки $A$ и $B$ обречена на провал. Две разные прямые могут пересечься максимум в одной точке. Если у них появляются две общие точки, они по определению становятся одной и той же прямой.

Таким образом, положение прямой на плоскости или в пространстве однозначно определяется заданием двух её точек.

Важно подчеркнуть, что речь идёт именно о двух различных (несовпадающих) точках. Если бы точки совпадали (т.е. мы бы имели дело с одной точкой), то через неё можно было бы провести бесконечное множество прямых.

Ответ: Через две точки проходит только одна прямая.