Номер 35, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 35, страница 160.

В.35 Как разделить число на десятичную дробь?

Как разделить число на десятичную дробь?

Чтобы разделить число на десятичную дробь, можно:

1) перенести в делителе и делимом запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2) выполнить деление на натуральное число.

Чтобы разделить число (делимое) на десятичную дробь (делитель), нужно выполнить следующие шаги:

1. В делителе (десятичной дроби) перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их стоит после запятой, чтобы превратить его в целое число.

2. В делимом (числе, которое мы делим) перенести запятую вправо на столько же знаков, на сколько мы перенесли ее в делителе. Если в делимом не хватает знаков, нужно дописать справа нули. Если делимое — целое число, мысленно ставим после него запятую и добавляем нужное количество нулей.

3. Выполнить деление полученных чисел в столбик, как обычное деление на целое число.

Этот метод работает, потому что мы умножаем и делимое, и делитель на одно и то же число ($10, 100, 1000$ и т.д.), что не изменяет результат деления (согласно основному свойству частного).

Пример 1: Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Разделим $12.88$ на $0.4$.

1. В делителе $0.4$ один знак после запятой. Переносим запятую на 1 знак вправо, получаем число $4$.

2. В делимом $12.88$ также переносим запятую на 1 знак вправо, получаем $128.8$.

3. Теперь делим $128.8$ на $4$. Это можно сделать в столбик. $12 \div 4 = 3$. $8 \div 4 = 2$. Ставим запятую. $8 \div 4 = 2$. Получаем $32.2$.

Таким образом, $12.88 \div 0.4 = 32.2$.

Ответ: $32.2$

Пример 2: Деление целого числа на десятичную дробь

Разделим $189$ на $1.8$.

1. В делителе $1.8$ один знак после запятой. Переносим запятую вправо, получаем $18$.

2. В делимом $189$ (которое можно представить как $189.0$) переносим запятую на один знак вправо, получаем $1890$.

3. Теперь делим $1890$ на $18$. $18 \div 18 = 1$. $9$ на $18$ не делится, пишем $0$ в частном. Сносим следующий $0$, получаем $90$. $90 \div 18 = 5$. Получаем $105$.

Таким образом, $189 \div 1.8 = 105$.

Ответ: $105$

Пример 3: Деление на дробь с несколькими знаками после запятой

Разделим $0.468$ на $0.012$.

1. В делителе $0.012$ три знака после запятой. Переносим запятую на 3 знака вправо, получаем число $12$.

2. В делимом $0.468$ также переносим запятую на 3 знака вправо, получаем $468$.

3. Теперь делим $468$ на $12$. $46 \div 12 = 3$ (остаток $10$). Сносим $8$, получаем $108$. $108 \div 12 = 9$. Получаем $39$.

Таким образом, $0.468 \div 0.012 = 39$.

Ответ: $39$