Номер 30, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 30, страница 160.

В.30 Какая дробь называется десятичной?

Какая дробь называется десятичной?

Дроби, у которых знаменатель равен 10, 100, 1000 и т. д., называются десятичными дробями. При записи десятичной дроби целая часть от дробной отделяется запятой.

В.30

Десятичной дробью (или просто десятичной дробью) называют обыкновенную дробь, знаменатель которой является степенью числа 10. Такими знаменателями могут быть числа 10, 100, 1000, 10000 и так далее, то есть числа вида $10^n$, где $n$ — натуральное число.

Особенность десятичных дробей заключается в их специальной форме записи. Они записываются в одну строку, без использования дробной черты. Целая часть числа отделяется от дробной части с помощью запятой. Количество цифр после запятой (в дробной части) должно быть равно количеству нулей в знаменателе исходной обыкновенной дроби.

Например:

• Обыкновенная дробь $ \frac{7}{10} $ записывается как десятичная дробь 0,7. (Знаменатель 10 имеет один ноль, поэтому после запятой одна цифра).
• Дробь $ \frac{23}{100} $ записывается как 0,23. (Знаменатель 100 имеет два нуля, поэтому после запятой две цифры).
• Смешанное число $ 4\frac{5}{1000} $ записывается как 4,005. (Знаменатель 1000 имеет три нуля. Поскольку числитель "5" — это одна цифра, для получения трёх цифр в дробной части перед ним дописываются два нуля).

Таким образом, десятичная дробь — это не новый вид числа, а удобная позиционная форма записи для определённого класса обыкновенных дробей.

Ответ: Десятичной дробью называется обыкновенная дробь, знаменатель которой представляет собой степень числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.).