Номер 25, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 25, страница 160.

В.25 Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями?

Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями?

Из двух дробей с равными знаменателями меньше та, числитель которой меньше, и больше та, числитель которой больше.

В.25 Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сравнить их числители. Правило очень простое: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и, соответственно, меньше та, у которой числитель меньше.

Это можно записать в общем виде. Пусть даны две дроби $ \frac{a}{c} $ и $ \frac{b}{c} $, где $c$ — их общий знаменатель ($c \ne 0$).

• Если числитель $ a > b $, то и дробь $ \frac{a}{c} > \frac{b}{c} $.
• Если числитель $ a < b $, то и дробь $ \frac{a}{c} < \frac{b}{c} $.
• Если числители равны, то есть $ a = b $, то и дроби равны: $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $.

Пример.

Сравним дроби $ \frac{3}{8} $ и $ \frac{7}{8} $.

1. Проверяем знаменатели. Они одинаковы и равны 8. Это значит, что некое целое (например, пицца) было разделено на 8 равных долей.

2. Сравниваем числители. Числитель первой дроби — 3, второй — 7. Сравниваем эти числа: $ 3 < 7 $.

3. Делаем вывод. Поскольку числитель 3 меньше числителя 7, то и первая дробь меньше второй. Записываем результат: $ \frac{3}{8} < \frac{7}{8} $. Это логично: 3 куска пиццы — это меньше, чем 7 таких же кусков.

Ответ: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.