Номер 22, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 22, страница 160.

В.22 Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?

Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?

Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

В.22

Чтобы найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток, необходимо воспользоваться основным правилом деления с остатком. Это правило можно выразить словесно и в виде математической формулы.

Словесное правило: чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и к полученному произведению прибавить остаток.

Это правило можно записать в виде формулы. Для этого введем обозначения:

• $a$ — делимое (искомое число);
• $b$ — делитель;
• $q$ — неполное частное;
• $r$ — остаток.

Формула для нахождения делимого ($a$) выглядит следующим образом:

$a = b \cdot q + r$

Важно помнить, что остаток ($r$) всегда должен быть меньше делителя ($b$) и не может быть отрицательным, то есть должно выполняться условие: $0 \le r < b$.

Пример:

Найти делимое, если делитель равен 8, неполное частное — 15, а остаток — 3.

Воспользуемся формулой $a = b \cdot q + r$:

1. Сначала умножим делитель на неполное частное:
$8 \cdot 15 = 120$

2. Затем к полученному произведению прибавим остаток:
$120 + 3 = 123$

Таким образом, искомое делимое равно 123. Можно выполнить проверку: $123 \div 8 = 15$ (ост. 3).

Ответ: Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и к полученному произведению прибавить остаток.