Номер 26, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 26, страница 160.

В.26 Как найти целую и дробную части неправильной дроби? Что такое смешанная дробь (смешанное число)?

Как найти целую и дробную части неправильной дроби?

Чтобы найти целую и дробную части неправильной дроби, надо:

1) разделить числитель на знаменатель;
2) найти неполное частное, которое будет целой частью;
3) найти остаток, который будет числителем дробной части, знаменатель оставить без изменения.

Что такое смешанная дробь (смешанное число)?

Cумму натурального числа и правильной дроби называют смешанной дробью (смешанным числом).

Как найти целую и дробную части неправильной дроби?
Чтобы найти целую и дробную части неправильной дроби, ее нужно преобразовать в смешанное число. Для этого необходимо выполнить деление числителя на знаменатель с остатком.

Алгоритм действий следующий:
1. Разделить числитель неправильной дроби на ее знаменатель.
2. Полученное неполное частное (результат целочисленного деления) будет целой частью.
3. Остаток от деления станет числителем дробной части, а знаменатель дробной части останется тем же, что и у исходной дроби.

Пример:
Выделим целую и дробную части из неправильной дроби $ \frac{23}{4} $.
1. Делим 23 на 4 с остатком:
$ 23 \div 4 = 5 $ (остаток $ 3 $)
2. Целая часть равна неполному частному, то есть 5.
3. Дробная часть имеет числитель, равный остатку (3), и знаменатель, равный исходному (4). То есть дробная часть — это $ \frac{3}{4} $.
В результате мы получаем смешанное число $ 5\frac{3}{4} $, где 5 — целая часть, а $ \frac{3}{4} $ — дробная.
Ответ: Чтобы найти целую часть, нужно разделить числитель на знаменатель; неполное частное будет целой частью. Чтобы найти дробную часть, нужно остаток от этого деления сделать числителем новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Что такое смешанная дробь (смешанное число)?
Смешанная дробь, также известная как смешанное число, — это число, которое содержит в себе две части: целую часть (натуральное число или ноль) и дробную часть (правильную дробь). Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Смешанное число является краткой формой записи суммы его целой и дробной частей. Между целой и дробной частью подразумевается знак сложения.

Например:
Смешанное число $ 7\frac{1}{3} $ (читается как "семь целых одна третья") состоит из:
- целой части: $ 7 $
- дробной части: $ \frac{1}{3} $
Эта запись эквивалентна сумме $ 7 + \frac{1}{3} $.
Любую неправильную дробь, в которой числитель не делится нацело на знаменатель, можно представить в виде смешанного числа. Например, смешанное число $ 7\frac{1}{3} $ является результатом выделения целой части из неправильной дроби $ \frac{22}{3} $.
Ответ: Смешанная дробь (смешанное число) — это число, состоящее из целой части (натуральное число) и дробной части (правильная дробь).