Номер 33, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Вопросы и задачи на повторение. Вопросы - номер 33, страница 160.

Условие.

В.33 Как складывают и как вычитают десятичные дроби?

Решение 1.

Как складывают и как вычитают десятичные дроби?

Чтобы найти сумму или разность десятичных дробей столбиком, нужно:

1) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

2) уравнять в них количество знаков после запятой;

3) выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую;

4) в результате поставить запятую под запятой.

Решение 2.

Сложение и вычитание десятичных дробей выполняются поразрядно, так же как и для натуральных чисел. Основное правило — записывать дроби друг под другом так, чтобы запятая находилась строго под запятой.

Как складывают десятичные дроби

Чтобы сложить десятичные дроби, необходимо следовать алгоритму:

1. Уравнять количество знаков (цифр) после запятой у всех слагаемых. Если у какой-то дроби знаков меньше, нужно дописать справа нули.
2. Записать дроби в столбик так, чтобы запятые располагались одна под другой. Целые части окажутся слева от запятой, а дробные — справа.
3. Выполнить сложение так, как складывают натуральные числа, не обращая внимания на запятые.
4. В полученном результате (сумме) поставить запятую под запятыми слагаемых.

Пример 1: Сложить дроби $42,57$ и $3,2$.

1. Уравниваем количество знаков после запятой: $3,2$ превращается в $3,20$.

2. Записываем в столбик и складываем:

 42,57+ 3,20------- 45,77 

Пример 2: Сложить целое число $18$ и десятичную дробь $5,643$.

1. Представляем целое число $18$ как десятичную дробь $18,000$.

2. Записываем в столбик и складываем:

 18,000+ 5,643-------- 23,643 

Ответ: Чтобы сложить десятичные дроби, их нужно записать друг под другом так, чтобы запятая была под запятой, при необходимости уравнять количество знаков после запятой, добавив нули, и выполнить сложение как с натуральными числами, поставив в ответе запятую под запятыми.

Как вычитают десятичные дроби

Правила вычитания десятичных дробей очень похожи на правила сложения:

1. Уравнять количество знаков после запятой у уменьшаемого и вычитаемого, дописав нули справа, если это необходимо.
2. Записать вычитаемое под уменьшаемым в столбик так, чтобы запятые находились одна под другой.
3. Выполнить вычитание поразрядно, как с натуральными числами.
4. В полученной разности поставить запятую под запятыми исходных чисел.

Пример 1: Найти разность чисел $25,4$ и $8,135$.

1. Уравниваем количество знаков после запятой у уменьшаемого: $25,4$ превращается в $25,400$.

2. Записываем в столбик и вычитаем:

 25,400- 8,135-------- 17,265 

Пример 2: Вычесть из целого числа $40$ дробь $12,71$.

1. Представляем $40$ как десятичную дробь $40,00$.

2. Записываем в столбик и вычитаем:

 40,00- 12,71------- 27,29 

Ответ: Чтобы вычесть одну десятичную дробь из другой, их нужно записать в столбик (запятая под запятой), уравнять число знаков после запятой, дописав нули, и выполнить вычитание как с натуральными числами, поставив в результате запятую под запятыми.

Решение 3.

Решение 4.