Номер 34, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 34, страница 160.

В.34 Как умножают десятичные дроби?

Как умножают десятичные дроби?

Чтобы найти произведение двух десятичных дробей, можно:

1) перемножить их, не обращая внимания на запятые;

2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.

Чтобы умножить две десятичные дроби, необходимо следовать простому алгоритму.

Правило умножения десятичных дробей

1. Мысленно уберите из дробей запятые и перемножьте получившиеся целые числа. Этот шаг удобнее всего выполнять "в столбик".

2. Подсчитайте общее количество цифр, стоящих после запятой в обоих исходных множителях (в первой и второй дроби).

3. В результате, полученном в первом шаге, отделите запятой справа столько же цифр, сколько вы насчитали во втором шаге. Если в произведении оказалось меньше цифр, чем нужно отделить, добавьте недостающее количество нулей слева от числа.

Рассмотрим на примерах.

Пример 1:

Умножим $5,2$ на $3,14$.

1. Перемножаем числа $52$ и $314$, игнорируя запятые:

   $52 \times 314 = 16328$

2. Считаем знаки после запятой. В числе $5,2$ — одна цифра после запятой. В числе $3,14$ — две цифры. Суммарно: $1 + 2 = 3$ цифры.

3. В результате $16328$ отделяем справа 3 цифры: $16,328$.

Результат: $5,2 \times 3,14 = 16,328$.

Пример 2:

Умножим $0,25$ на $0,03$.

1. Перемножаем числа $25$ и $3$:

   $25 \times 3 = 75$

2. Считаем знаки после запятой. В числе $0,25$ — две цифры. В числе $0,03$ — две цифры. Суммарно: $2 + 2 = 4$ цифры.

3. В результате $75$ нужно отделить 4 цифры. Так как у нас всего две цифры, нужно добавить два нуля слева: $0075$. Теперь отделяем 4 знака запятой и добавляем ноль в целую часть: $0,0075$.

Результат: $0,25 \times 0,03 = 0,0075$.

Ответ: Чтобы перемножить десятичные дроби, нужно: 1) умножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Если в произведении не хватает цифр, слева дописывают нули.