Номер 19, страница 160, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 19, страница 160.

В.19 Что такое кратное натурального числа?

Что такое кратное натурального числа?

Число называют кратным натуральному числу a, если оно делится на число a без остатка.

Кратным натурального числа `$a$` называется любое натуральное число `$b$`, которое делится на `$a$` без остатка.

Это означает, что существует такое натуральное число `$k$` (то есть $k \in \{1, 2, 3, \dots\}$), что выполняется следующее равенство:
`$b = a \cdot k$`
Например, число 18 является кратным числа 6, потому что существует натуральное число 3, такое что `$18 = 6 \cdot 3$`. А вот число 20 не является кратным числа 6, так как нет такого натурального числа `$k$`, для которого `$20 = 6 \cdot k$`.

Чтобы найти все кратные для какого-либо числа, нужно последовательно умножать это число на все натуральные числа: 1, 2, 3, 4 и так далее до бесконечности.
Например, ряд кратных для числа 8 выглядит так:
`$8 \cdot 1 = 8$`
`$8 \cdot 2 = 16$`
`$8 \cdot 3 = 24$`
`$8 \cdot 4 = 32$`
`...`
Таким образом, числа 8, 16, 24, 32 и так далее являются кратными числу 8.

Ключевые свойства кратных:
1. Любое натуральное число `$a$` является своим наименьшим кратным, так как `$a = a \cdot 1$`.
2. Множество кратных любого натурального числа является бесконечным.
3. Наибольшего кратного для натурального числа не существует.

Ответ: Кратное натурального числа `a` — это натуральное число, которое делится на `a` нацело (без остатка).