номер 1009, страница 62, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1009. 1) Значение суммы трех последовательных натуральных чисел больше 74. Найдите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию.

2) Значение суммы трех последовательных целых чисел больше или равно нулю. Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

3) Значение суммы четного числа с последующим четным числом меньше 59. Найдите наибольшее четное число, удовлетворяющее этому условию.

4) Значение суммы нечетного числа с последующими двумя нечетными числами больше 95. Найдите наименьшее нечетное число, удовлетворяющее этому условию.

1)Пусть $\text{n}$ — наименьшее из трех последовательных натуральных чисел. Тогда следующие два числа — это $n+1$ и $n+2$. По условию, их сумма больше 74. Составим и решим неравенство:

$n + (n+1) + (n+2) > 74$

$3n + 3 > 74$

$3n > 71$

$n > \frac{71}{3}$

$n > 23\frac{2}{3}$

Поскольку $\text{n}$ — натуральное число, наименьшее значение $\text{n}$, удовлетворяющее этому неравенству, равно 24.

Ответ: 24.

2)Пусть $\text{x}$ — наименьшее из трех последовательных целых чисел. Тогда следующие два числа — это $x+1$ и $x+2$. По условию, их сумма больше или равна нулю. Составим и решим неравенство:

$x + (x+1) + (x+2) \ge 0$

$3x + 3 \ge 0$

$3x \ge -3$

$x \ge -1$

Поскольку $\text{x}$ — целое число, наименьшее значение $\text{x}$, удовлетворяющее этому неравенству, равно -1.

Ответ: -1.

3)Пусть $2k$ — искомое четное число. Тогда следующее за ним четное число — это $2k+2$. По условию, их сумма меньше 59. Составим и решим неравенство:

$2k + (2k+2) < 59$

$4k + 2 < 59$

$4k < 57$

$k < \frac{57}{4}$

$k < 14.25$

Мы ищем наибольшее четное число $2k$. Так как $\text{k}$ должно быть целым, наибольшее возможное значение для $\text{k}$ — это 14. Тогда искомое наибольшее четное число равно $2 \times 14 = 28$.

Ответ: 28.

4)Пусть $\text{n}$ — искомое нечетное число. Тогда следующие два нечетных числа — это $n+2$ и $n+4$. По условию, их сумма больше 95. Составим и решим неравенство:

$n + (n+2) + (n+4) > 95$

$3n + 6 > 95$

$3n > 89$

$n > \frac{89}{3}$

$n > 29\frac{2}{3}$

Поскольку $\text{n}$ — нечетное число и оно больше $29\frac{2}{3}$, наименьшее нечетное число, удовлетворяющее этому условию, это 31.

Ответ: 31.