номер 1010, страница 63, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1010. 1) Бригада по плану должна за один день проложить 50 м дороги. Сколько метров дороги она должна проложить за один день, чтобы перевыполнить план более чем на 10%?

2) Рабочий по плану должен изготовить 45 деталей. Сколько деталей он должен изготовить, чтобы перевыполнить план более чем на 9%?

1) По плану бригада должна проложить 50 м дороги. Чтобы перевыполнить план более чем на 10%, необходимо сначала рассчитать, сколько составляют 10% от плана.

Найдем 10% от 50 метров:

$50 \times \frac{10}{100} = 50 \times 0.1 = 5$ м.

Перевыполнить план ровно на 10% означает проложить $50 + 5 = 55$ м дороги.

Поскольку по условию задачи требуется перевыполнить план более чем на 10%, бригада должна проложить более 55 метров дороги.

Пусть $\text{x}$ – искомое количество метров дороги. Тогда должно выполняться неравенство:

$x > 50 + 50 \times \frac{10}{100}$

$x > 50 + 5$

$x > 55$

Ответ: более 55 метров.

2) По плану рабочий должен изготовить 45 деталей. Чтобы перевыполнить план более чем на 9%, найдем сначала, сколько составляют 9% от плана.

Найдем 9% от 45 деталей:

$45 \times \frac{9}{100} = 45 \times 0.09 = 4.05$ детали.

Чтобы перевыполнить план на 9%, нужно изготовить $45 + 4.05 = 49.05$ деталей.

По условию задачи требуется перевыполнить план более чем на 9%, значит, рабочий должен изготовить более 49.05 деталей.

Пусть $\text{y}$ – искомое количество деталей. Тогда должно выполняться неравенство:

$y > 49.05$

Поскольку количество деталей может быть только целым числом, нам нужно найти наименьшее целое число, которое больше 49.05. Таким числом является 50.

Проверим: если рабочий изготовит 50 деталей, то он перевыполнит план на $50 - 45 = 5$ деталей. Процент перевыполнения составит $\frac{5}{45} \times 100\% \approx 11.1\%$, что больше 9%.

Ответ: 50 деталей.