номер 1053, страница 74, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1053. Запишите в виде неравенства с модулем двойное неравенство:

1) $-7 \le x + 1,3 \le 7;$

2) $-9 \le 3,5 - x \le 9;$

3) $-19\frac{2}{7} < 6 - 5x < 19\frac{2}{7};$

4) $-24,7 < 10\frac{1}{5} - 2,1x < 24,7.$

1) Двойное неравенство $-7 \le x + 1,3 \le 7$ является неравенством вида $-a \le y \le a$, которое равносильно неравенству с модулем $|y| \le a$. В данном случае $y = x + 1,3$ и $a=7$. Следовательно, исходное неравенство можно записать в виде $|x + 1,3| \le 7$. Ответ: $|x + 1,3| \le 7|$

2) Двойное неравенство $-9 \le 3,5 - x \le 9$ является неравенством вида $-a \le y \le a$, которое равносильно неравенству с модулем $|y| \le a$. В данном случае $y = 3,5 - x$ и $a=9$. Следовательно, исходное неравенство можно записать в виде $|3,5 - x| \le 9$. Ответ: $|3,5 - x| \le 9|$

3) Двойное неравенство $-19\frac{2}{7} < 6 - 5x < 19\frac{2}{7}$ является неравенством вида $-a < y < a$, которое равносильно неравенству с модулем $|y| < a$. В данном случае $y = 6 - 5x$ и $a=19\frac{2}{7}$. Следовательно, исходное неравенство можно записать в виде $|6 - 5x| < 19\frac{2}{7}$. Ответ: $|6 - 5x| < 19\frac{2}{7}|$

4) Двойное неравенство $-24,7 < 10\frac{1}{5} - 2,1x < 24,7$ является неравенством вида $-a < y < a$, которое равносильно неравенству с модулем $|y| < a$. В данном случае $y = 10\frac{1}{5} - 2,1x$ и $a=24,7$. Следовательно, исходное неравенство можно записать в виде $|10\frac{1}{5} - 2,1x| < 24,7$. Ответ: $|10\frac{1}{5} - 2,1x| < 24,7|$