номер 1060, страница 75, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1060. Ширина прямоугольника 5,5 см, длина на $3^3$ мм больше ширины. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина 10 см, а площадь равна площади первого прямоугольника.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: найти длину и площадь первого прямоугольника, а затем, используя эти данные, найти ширину второго прямоугольника.

1. Нахождение длины первого прямоугольника.

Ширина первого прямоугольника ($w_1$) равна 5,5 см. Его длина ($l_1$) на $3^3$ мм больше ширины.

Сначала вычислим, чему равно $3^3$ мм:

$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$ мм.

Для удобства вычислений переведем миллиметры в сантиметры, зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$:

$27 \text{ мм} = 2,7 \text{ см}$.

Теперь мы можем найти длину первого прямоугольника, прибавив полученное значение к ширине:

$l_1 = 5,5 \text{ см} + 2,7 \text{ см} = 8,2 \text{ см}$.

2. Нахождение площади первого прямоугольника.

Площадь прямоугольника ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = \text{длина} \times \text{ширина}$.

$S_1 = l_1 \times w_1 = 8,2 \text{ см} \times 5,5 \text{ см} = 45,1 \text{ см}^2$.

3. Нахождение ширины второго прямоугольника.

По условию, площадь второго прямоугольника ($S_2$) равна площади первого, то есть $S_2 = S_1 = 45,1 \text{ см}^2$.

Длина второго прямоугольника ($l_2$) дана и равна 10 см.

Чтобы найти ширину второго прямоугольника ($w_2$), нужно его площадь разделить на длину:

$w_2 = S_2 / l_2 = 45,1 \text{ см}^2 / 10 \text{ см} = 4,51 \text{ см}$.

Ответ: ширина второго прямоугольника равна 4,51 см.